题目列表(包括答案和解析)
设函数f(x)的定义域为R，当x＞0时，f(x)＞1，且对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(2)＝4．
(1)求f(0)，f(1)的值；
(2)证明：f(x)在R上为单调递增函数；
(3)若有不等式f(x)·f(1＋
＜2)成立，求x的取值范围．
设函数f(x)的定义域为R，当x＞0时，f(x)＞1，且对任意x，y∈R，都有
，且f(2)＝4．
(1)求f(0)，f(1)的值；
(2)证明：f(x)在R上为单调递增函数；
(3)若有不等式
成立，求x的取值范围．
)=2,且f(m+n)=f(m)+f(n)-1,当x＞-
时,f(x)＞0 （1）求f(-12)的值；
（2）求证：f(x)在定义域R上是单调递增函数.
的定义域为R，且f(2)＞f(1).(1)求证：a＞0，b＜0；
(2)求证：f(x)单调递增；
(3)若f(1)=
，且f(x)在［0,1］上的最小值为
，
求证：f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)＞
.
已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(－x)＝
＞0，又g(x)＝f(x)＋c(c为常数)，在区间[a，b](a＜b)上是单调递减函数，判断并证明g(x)在[－b，－a]上的单调性．
思路分析：根据函数增减性的定义，在[－b，－a]上任取两个值x1，x2，且x1＜x2，进而判断g(x1)－g(x2)的正负．
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