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    (1)若.求数列中的最大项和最小项的值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}是公差为d（d＞0）的等差数列，且a2是a1与a4的等比中项，设Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1（n∈N*）．
    （1）求证：
    		Sn
    +
    		Sn+2
    =2
    		Sn+1
    ；
    （2）若d=
    1
    4
    ，令bn=
    		Sn
    2n-1
    ，{bn}的前n项和为Tn，是否存在整数P、Q，使得对任意n∈N*，都有P＜Tn＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，请说明理由．

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    已知数列{an}的通项为an，前n项和为sn，且an是sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式an，bn
    （Ⅱ）设{bn}的前n项和为Bn，试比较
    1
    B1
    +
    1
    B2
    +…+
    1
    Bn
    与2的大小．
    （Ⅲ）设Tn=
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +…+
    bn
    an
    ，若对一切正整数n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，设an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，bn+1=bn+2．
    （1）求an，bn；
    （2）若数列{bn}的前n项和为Bn，比较
    1
    B1
    +
    1
    B2
    +…+
    1
    Bn
    与2的大小；
    （3）令Tn=
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +…+
    bn
    an
    ，是否存在正整数M，使得Tn＜M对一切正整数n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由．

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    已知数列{an}中，an=1+
    1a+2(n-1)
    (n∈N*，a∈R，且a≠0)    ．
    （1）若a=-7，求数列{an}中的最大项和最小项的值；
    （2）若对任意的n∈N*，都有an≤a6成立，求a的取值范围．

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    已知数列an＝n－16，bn＝(－1)n|n－15|，其中n∈N*.

    (1)求满足an＋1＝|bn|的所有正整数n的集合；

    (2)若n≠16，求数列的最大值和最小值；

    (3)记数列{anbn}的前n项和为Sn，求所有满足S2m＝S2n(m＜n)的有序整数对(m，n)．

     

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