题目列表(包括答案和解析)
(本题14分)关于二次函数
(1)若恒成立,求实数的取值范围
(2)若方程在区间上有解,求实数的取值范围。
(本题14分)
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)
与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1) 请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2) 已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤. 请进行线性相关性分析,如果有95﹪以上把握说具有线性相关性,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考数据: 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
n-2 | 0.05 | 0.01 |
2 | 0.950 | 0.990 |
(本题14分)已知是函数的极值点。
(1)求实数的值;(2)若函数恰有一个零点,求实数的范围;
(3)当时,函数的图象在处的切线与轴的交点是。若,,问是否存在等差数列,使得对一切都成立?若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由。
(本题14分) 已知等差数列的前项和为 ()
(1)求的值;
(2)若与的等差中项为18,满足,求数列的前项和
(本题14分) 已知集合A={},集合B={1,2},且,求的取值的集合.
1-10 BDAAB CCCDB
二、填空题
11、
12、,所以的系数为
13、10,
三、解答题
14、
(1)的最小正周期为;
(2)的最大值为和最小值;
(3)因为,即,即
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