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    (1)若对任意x1.x2∈R.且.都有.求证:关于x的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于(), 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数。

    （1）若任意x1，x2∈R，且，都有，求证：关于x的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于（）；

    （2）若关于x的方程在（）的根为m，且成等差数列，设函数f (x)的图象的对称轴方程为，求证：。

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    函数f(x)，x∈R，且f(x)不恒为0．若对于任意实数x1，x2，都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2)，求证：f(x)为偶函数。

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    已知函数f（x）=ax2+4x-2，若对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有数学公式．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）对于给定的实数a，有一个最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立，则当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．

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    设函数f(x)=x2+2lnx，f′(x)表示f(x)的导函数，（其中m∈R，且m＞0），
    (Ⅰ)求f(x)的单调区间；
    (Ⅱ)若对任意的x1，x2∈，都有f′(x1)≤g′(x2)成立，求实数m的取值范围；
    (Ⅲ)试证明：对任意正数a和正整数n，不等式恒成立。

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    已知函数f（x）=ax2+4x-2，若对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）对于给定的实数a，有一个最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立，则当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．

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