题目列表(包括答案和解析)
A．
B．
C．
D．不存在
A．
B．
C．
D．
( )
A．
B．
C．
D．
(
)
A．
B．1 C．
D．
( )
A．
B．
C．
D．
一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上。
1．A
2．D 对“若
则
”的否定已经不是“四种命题”中的任何一种，而是表示“合取”命题；且非，即反设命题的结论不成立为非，选D。
3．B 因为
，所以，当
时，分母
最小，从而
最大为2，选B。
4．C
5．B 设等差数列
的前三项为
（其中
），则
于是它的首项是2，选B
6．D 因为
的反函数的图像经过点
，所以函数的图像经过点
，于是
，解得
，选D
7．D 在直角坐标系中较准确地作出点A、B、C，并结合代值验证，可知A、C两点的坐标不满足选择支D的解析式，选D。
8．C 因为
是定义在R上的奇函数，所以
，又
，故函数的周期为4，所以
，选C
9．A 函数的定义域为（0，+
），当
≥1时，
≥0，有
；当
时，
，有
，选A。
10．B 根据图像可知，当
时，函数图像从左到右是上升的，表明对数函数是增函数，∴a、b均大于1，排除C、D。于是取＝2，得
，有
，选B.
11．A
12．C 设
，则B
,有
，∴
。由于A、B两点在函数
的图象上，则
＝1，∴
，而点A又在函数
的图像上，∴
，得
，有
，于是
，选C。
13．
14．原式＝
15．由图知车速小于
16．（1）当
时，
（2）当
时，
（3）当
时，
所以，在区间
上，当
时函数
取得最小值
三、解答题：本答题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。
17．（本题满分12分）
解法一 原不等式等价于
或
………………12分
解法二 原不等式等价于
或
或
说明 本题是教材第一册上
页习题1.5第5题：解不等式
的改变，这是关于的二次双连不等式，若转化为两个二次不等式组成的不等式组来解时，只要善于正确因式分解，数轴标根，也能快速解决。
18．∵
，∴是奇函数。
∵
，当
时，
是减函数，
∴在（-1，1）内是减函数.
…………8分
.
故编号为①③的结论正确,编号为②的结论不正确 ……12分
事实上，还有∵
，∴
。
本题是教材85页4题、99页例3、101页6、7题102页1题的综合与改编。
19．（本题满分12分）
设表示每台的利润，y表示周销售量，则
经过了点（20，0），（0，35），
∴
解得
………………4分
即
或
，其中
因此，商店一周中所获利润总额为：
每台利润×销售量＝
＝
………8分
由于y是正整数，所以当周销售量为y＝17或18时，利润总额最大，为
元，此时
元或10.3元。
………………12分
20．甲种水稻的平均亩产量为甲＝
乙种水稻的平均亩产量为乙＝
表明两种水稻的平均亩产量相等。 ……………6分
其方差为
＝
＝
即有
>，这说明乙种水稻其亩产量较为稳定……12分
21．（本题满分12分）
（1）延长FE与AB交于点P，则
∵EP//BC，∴
∽
，
∴
，即
，∴
，
…………2分
在直角三角形AEP中，
，
，
，
由勾股定理，得
（*）
即
。
………………6分
∵
∴（*）式成立的充要条件是
，
所以y与x的函数关系式为
， ……8分
（2）因为
，等号当且仅当
，即
时取得，
………10分
所以正方形
的面积
当
时取得最大值
………12分
若由
得
,
所以
即
，
等式右端分子有理化，得
∴
∵
∴
，
整理，得与的函数关系式为
（
）
22．
。
………………2分
若
，则
，知单调递减，而
，∴
若
，令
，则
。
∵，则只需考虑
的情况：
（1）当
，即
时，
若
时，
，则
若
时，
，则
∴
极大值＝
。
…9分
（2）当
即
时，∵，∴，
故，知是增函数，∴
……12分
综上所述，当
时，的最大值为0；当，时，的最大值为
；当
时，的最大值为
……14分
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