（本小题满分12分）已知函数的反函数。

   （I）若在[0，1]上的最大值和最小值互为相反数，求a的值；

   （II）若的图象不经过第二象限，求a的取值范围。

（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的反函数的解析式；

（Ⅱ）判断的奇偶性、单调性（不证明）；（III）若，求实数的取值集合。

（本小题满分12分）

已知函数f (x)是正比例函数，函数g (x)是反比例函数，且f(1)＝1，g(1)＝2，

(1)求函数f (x)和g(x)；

(2)判断函数f (x)＋g(x)的奇偶性．

(3)求函数f (x)＋g(x)在(0，]上的最小值．

（本小题满分12分）

已知函数（其中a，b为常数且）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。

（1）求a，b的值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围。