在直角坐标平面中，已知点P₁（1，2），P₂（2，2²），P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），其中n是正整数．对平面上任一点A₀，记A₁为A₀关于点P₁的对称点，A₂为A₁关于点P₂的对称点，…，A_n为A_n-1关于点P_n的对称点．
（1）求向量的坐标；
（2）当点A₀在曲线C上移动时，点A₂的轨迹是函数y=f（x）的图象，其中f（x）是以3位周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，f（x）=lgx．求以曲线C为图象的函数在（1，4]上的解析式；
（3）对任意偶数n，用n表示向量的坐标．

   （2）图形如图

   （3） 由

18．（1）三个月中，该养殖中总损失的金额为：元

   （2）∵该养殖户第一个月实际损失为（万元）

第二个月实际损失为：（万元）

第三个月实际损失为：（万元）

该养殖户在三个月中实际总损失为：元

19．（1）

当

n = 1时也适合    

   （2）设l_n方程为：  由有：

∵直线l_n与抛物有且只有一个交点，

   （3）

故

20．（1）设

故

   （2）

故当 由

∴曲线C在上的解析式为：

   （3）

同理可得：

故

21．设二次三项式为 依题意有且x₁≠x₂，则

    又为整系数二次三项式

    ∴f (0)，f (1)均为整数，进而有f (0)≥1，f (1)≥1，故f (0) f (1)≥1

    又

    由x₁≠x₂知两个不等式等号不能同时成立，