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    15．定义在R上的函数f(x).x∈R时.f(x)＞0.a.b∈R时.f(a+b)=f(a)?f(b)成立.则命题①f(0)=1②.③.④b＞0时.f(b)＞f(a)中.正确结论的编号为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义在R上的函数f（x），对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，那么下面四个式子：
    ①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；
    ②f[
    n(n+1)2
    ]    ；
    ③n（n+1）；
    ④n（n+1）f（1）．
    其中与f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）相等的是
     
    ．

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    定义在R上的函数f（x），当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），且满足下列条件：①f（1）=1，②f(
    1
    2
    -x)+f(
    1
    2
    +x)=1    ，③2f（x）=f（5x）、则f(
    1
    2010
    )    等于（　　）
    A、
    1
    16
    B、
    1
    32
    C、
    1
    64
    D、
    1
    2010

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    16、定义在R上的函数f（x），对任意实数x∈R，都有f（x+1）=f（x）+1成立，且f（1）=2，记an=f（n）（n∈N*），则a2010=
    2011
    ．

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    定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数、现有如下命题：
    ①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
    ②g（x）=2x为函数f（x）=2x的一个承托函数；
    ③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数．
    下列选项正确的是（　　）
    A、①B、②C、①③D、②③

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    定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数．现有如下命题：
    ①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能无数个；
    ②g（x）=2x为函数f（x）=2x的一个承托函数；
    ③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
    其中正确命题的序号是
    ①
    ①
    ．

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    C

    D

    D

    A

    C

    A

    A

    D

    C

    C

    A

     

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。

    13．   10          14．  15． ①②③     16． 8

    三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

    17．

    18．（1）x>1或x<－1

       （2）a>1时，

            0<a≤1/2时，不存在

            1/2<a<1时，

    19． f (2+x) = f (2－x)   ∴f (4-2x) = f (2x)

    0≤2x≤2，即0≤x≤1，无解

    2≤2x≤4,即1≤x≤2，由f (x)<f (4-2x)得4/3<x≤2

    20．P1=11/12  P2=13/36

    21．

    22．（1）

    （2）

     

     


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