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    7．给出下列命题.则其中的真命题是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列命题，则其中的真命题是（ ）．
    A．若直线m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线
    B．已知平面a、β互相垂直，且直线m、n也互相垂直，若m⊥α，则n⊥β
    C．直线m、n在平面α内的射影分别是一个点和一条直线，且m⊥n，则n?α或n∥α
    D．直线m、n是异面直线，若m∥α，则n必与α相交

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    7、给出下列命题，则其中的真命题是（　　）．

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    给出下列命题，则其中的真命题是（　　）．
    A．若直线m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线
    B．已知平面a、β互相垂直，且直线m、n也互相垂直，若m⊥α，则n⊥β
    C．直线m、n在平面α内的射影分别是一个点和一条直线，且m⊥n，则n?α或n∥α
    D．直线m、n是异面直线，若m∥α，则n必与α相交

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    给出下列命题：
    ①若
    a
    2+
    b
    2=0，则
    a
    =
    b
    =
    0
    ；
    ②已知
    a
    、
    b
    、
    c
    是三个非零向量，若
    a
    +
    b
    =
    0
    ，则|
    a
    •
    c
    |=|
    b
    •
    c
    |，
    ③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
    BC
    •
    CA
    =20；
    ④
    a
    与
    b
    是共线向量?
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |．
    其中真命题的序号是
     
    ．（请把你认为是真命题的序号都填上）

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    给出下列命题：
    ①y=x2是幂函数        
    ②函数f（x）=2x-x2的零点有2个
    ③(x2+
    1
    x2
    +2)5    展开式的项数是6项
    ④函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
    ∫
    π
    -π
    sinxdx
    ⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2
    其中真命题的序号是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    1.D  2.C  3.C  4.A  5.A  6.D  7.C  8.D  9.A  10.C 

    11.              12. 8       13.    14.   15. 2

    16．依题意，即，由函数为奇函数，

    ∴对于定义域内的任意x有，即

    ∴，即，

    由

    又

    且

    解得

    17．（1）如图建立空间直角坐标系，设，且

    由

    ∴

    ∴

    ∴SC与AD所成的角为

    18．（1）最后甲获胜的概率为P1，乙获胜的概率为P2，则，∴甲、乙两队各自获胜的概率分

    （2）乙队第五局必须获胜，前四局为独立重复实验，乙队3∶2获胜的概率为P3，则，∴乙队以3∶2获胜的概率为

    19．（1）联立两个方程，从中消去y得

    ∴

    注意到a>b>c, a+b+c=0，∴a>0, c<0, ∴△>0, 故两条曲线必交于两个不同的交点A、B；

    （2）设的两个根为x1、x2，则AB在x轴上的射影的长

    由，由此可得

    20．（1）设{an}的公差为d，则65=10a1+45d，由a1=2，得d=1，

    ∴

    （2）设函数

    故当x=e时，且当0<x<e时，当x>e时，

    ∴函数在区间（0，e）内单调递增，而在区间上单调递减，由及函数单调递增可知函数与f(x)有相同的单调性，即在区间（0，e）内单调递增，而在区间上单调递减，

    注意到，由2<e<3知数列{bn}的最大项是第2项，这一项是；

    （3）在数列{cn}不存在这样的项使得它们按原顺序成等比数列. 事实上由

    ∴

    有. 综合知即无法找到这样的一些连续的项使其成等比数列.  

    21．（1）若直线l与x轴不垂直，设其方程为，l与抛物线的交点坐标分别为、，由得，即，

    则又由得.

    则即，则直线l的方程为，

    则直线l过定点（2，0）.

    若直线l与x轴垂直，易得 l的方程为x=2，

    则l也过定点（2，0）.  综上，直线l恒过定点（2，0）.

    （2）由（1）得，可得 解得k的取值范围是

    （3）假定，则有，如图，即

    由（1）得. 由定义得 从而有

    均代入（*）得

    ，即这与相矛盾.

    经检验，当轴时，. 故


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