C.直线m.n在平面内的射影分别是一个点和一条直线.且.则 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,直线l的参数方程是
x=-3+
3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数).
(1)求极点在直线l上的射影点P的极坐标;
(2)若M、N分别为曲线C、直线l上的动点,求|MN|的最小值.

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在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,直线l的参数方程是
x=-3+
3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数).
(1)求极点在直线l上的射影点P的极坐标;
(2)若M、N分别为曲线C、直线l上的动点,求|MN|的最小值.

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在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,直线l的参数方程是(t为参数).
(1)求极点在直线l上的射影点P的极坐标;
(2)若M、N分别为曲线C、直线l上的动点,求|MN|的最小值.

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给出下列命题,则其中的真命题是

A.若直线mn都平行于平面,则mn一定不是相交直线

B.已知平面互相垂直,且直线mn也互相垂直,若

C.直线mn在平面内的射影分别是一个点和一条直线,且,则

D.直线mn是异面直线,若,则n必与相交

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给出下列命题,则其中的真命题是

[  ]

A.若直线m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线

B.已知平面α、β互相垂直,且直线m、n也互相垂直,若m⊥α,则n⊥β

C.直线m、n在平面α内的射影分别是一个点和一条直线,且m⊥n,则

D.直线m、n是异面直线,若m||α,则n必与α相交

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1.D  2.C  3.C  4.A  5.A  6.D  7.C  8.D  9.A  10.C 

11.              12. 8       13.    14.   15. 2

16.依题意,即,由函数为奇函数,

∴对于定义域内的任意x有,即

,即

解得

17.(1)如图建立空间直角坐标系,设,且

∴SC与AD所成的角为

18.(1)最后甲获胜的概率为P1,乙获胜的概率为P2,则,∴甲、乙两队各自获胜的概率分

(2)乙队第五局必须获胜,前四局为独立重复实验,乙队3∶2获胜的概率为P3,则,∴乙队以3∶2获胜的概率为

19.(1)联立两个方程,从中消去y得

注意到a>b>c, a+b+c=0,∴a>0, c<0, ∴△>0, 故两条曲线必交于两个不同的交点A、B;

(2)设的两个根为x1、x2,则AB在x轴上的射影的长

,由此可得

20.(1)设{an}的公差为d,则65=10a1+45d,由a1=2,得d=1,

(2)设函数

故当x=e时,且当0<x<e时,当x>e时

∴函数在区间(0,e)内单调递增,而在区间上单调递减,由及函数单调递增可知函数与f(x)有相同的单调性,即在区间(0,e)内单调递增,而在区间上单调递减,

注意到,由2<e<3知数列{bn}的最大项是第2项,这一项是

(3)在数列{cn}不存在这样的项使得它们按原顺序成等比数列. 事实上由

. 综合知即无法找到这样的一些连续的项使其成等比数列.  

21.(1)若直线l与x轴不垂直,设其方程为,l与抛物线的交点坐标分别为,由,即

又由.

,则直线l的方程为

则直线l过定点(2,0).

若直线l与x轴垂直,易得 l的方程为x=2,

则l也过定点(2,0).  综上,直线l恒过定点(2,0).

(2)由(1)得,可得 解得k的取值范围是

(3)假定,则有,如图,即

由(1)得. 由定义得 从而有

均代入(*)得

,即这与相矛盾.

经检验,当轴时,. 故


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