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    AD平面ACD???????????????4分 ∴直线EF∥平面ACD,????????6分 (2)⊙CD=CB.且F是BD的中点. ∴CF⊥BD 又AD⊥BD.EF∥AD. ∴EF⊥BD???????????????????10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC=DC=1，∠BCD=90°，E，F分别是AC，AD上的动点，且EF∥平面BCD，二面角B-CD-A为60°．
    （1）求证：EF⊥平面ABC；k*s*5*u
    （2）若BE⊥AC，求直线BF与平面ACD所成角的余弦值．

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    （2012•梅州一模）如图，梯形ABCD中，AB=BC=1，AD=2，∠CBA=∠BAD=90°，沿对角线AC将△ABC折起，使点B在平面ACD内的射影O恰在AC上．
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求异面直线BC与AD所成的角；
    （Ⅲ）求二面角B-AD-C的余弦值．

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    如图，在△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E、F分别是AC、AD上的动点，且
    AE
    AC
    =
    AF
    AD
    =λ(0＜λ＜1)    ．
    （1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
    （2）若BE⊥AC，求证：平面BEF⊥平面ACD．

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    如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
    （Ⅱ）求三棱锥A-BCE的体积．

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    如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：OE∥平面ACD
    （Ⅱ）求证：AO⊥平面BCD；
    （Ⅲ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．

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