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    20． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）有一问题，在半小时内，甲能解决它的概率是0.5，乙能解决它的概率是，

     如果两人都试图独立地在半小时内解决它，计算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

       （1）两人都未解决的概率；

       （2）问题得到解决的概率。

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    （本小题满分13分）  已知是等比数列, ；是等差数列, , .

    (1) 求数列、的通项公式；

    (2) 设+…+,…,其中,…试比较与的大小,并证明你的结论.

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    （本小题满分13分） 现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为35海里/小时，A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元.

    （1）把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数；

    （2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？

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    （本小题满分13分）

    如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC， 和是平面ABCD内的两点，和都与平面ABCD垂直，

    （Ⅰ）证明：直线垂直且平分线段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

    （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

    体ABCDEF的体积。

     

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    （本小题满分13分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若两人各射击5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？(3) 两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？

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    1.D  2.C  3.C  4.A  5.A  6.D  7.C  8.D  9.A  10.C 

    11.              12. 8       13.    14.   15. 2

    16．依题意，即，由函数为奇函数，

    ∴对于定义域内的任意x有，即

    ∴，即，

    由

    又

    且

    解得

    17．（1）如图建立空间直角坐标系，设，且

    由

    ∴

    ∴

    ∴SC与AD所成的角为

    18．（1）最后甲获胜的概率为P1，乙获胜的概率为P2，则，∴甲、乙两队各自获胜的概率分

    （2）乙队第五局必须获胜，前四局为独立重复实验，乙队3∶2获胜的概率为P3，则，∴乙队以3∶2获胜的概率为

    19．（1）联立两个方程，从中消去y得

    ∴

    注意到a>b>c, a+b+c=0，∴a>0, c<0, ∴△>0, 故两条曲线必交于两个不同的交点A、B；

    （2）设的两个根为x1、x2，则AB在x轴上的射影的长

    由，由此可得

    20．（1）设{an}的公差为d，则65=10a1+45d，由a1=2，得d=1，

    ∴

    （2）设函数

    故当x=e时，且当0<x<e时，当x>e时，

    ∴函数在区间（0，e）内单调递增，而在区间上单调递减，由及函数单调递增可知函数与f(x)有相同的单调性，即在区间（0，e）内单调递增，而在区间上单调递减，

    注意到，由2<e<3知数列{bn}的最大项是第2项，这一项是；

    （3）在数列{cn}不存在这样的项使得它们按原顺序成等比数列. 事实上由

    ∴

    有. 综合知即无法找到这样的一些连续的项使其成等比数列.  

    21．（1）若直线l与x轴不垂直，设其方程为，l与抛物线的交点坐标分别为、，由得，即，

    则又由得.

    则即，则直线l的方程为，

    则直线l过定点（2，0）.

    若直线l与x轴垂直，易得 l的方程为x=2，

    则l也过定点（2，0）.  综上，直线l恒过定点（2，0）.

    （2）由（1）得，可得 解得k的取值范围是

    （3）假定，则有，如图，即

    由（1）得. 由定义得 从而有

    均代入（*）得

    ，即这与相矛盾.

    经检验，当轴时，. 故


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