题目列表(包括答案和解析)
设
为抛物线
的焦点，
为该抛物线上三点，若
，则
的值为 （ ）
A．
B．
C．
D．12
设
为抛物线
(
)的焦点，
为该抛物线上三点，若
，且
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）
点的坐标为(
,
)其中
，过点F作斜率为
的直线与抛物线交于
、
两点，、两点的横坐标均不为，连结
、
并延长交抛物线于
、
两点，设直线
的斜率为
．若
，求的值.
设
为抛物线
的焦点，
为该抛物线上三点，若
，则
A．9 B．6 C．4 D．3
设
为抛物线
的焦点，
为该抛物线上三点，若
，则
（ ）
A．9 B． 6 C． 4 D． 3
设
为抛物线
的焦点，
为该抛物线上三点，若
，则
（ ）
A．9 B． 6 C． 4 D． 3
一、选择题 ADCBC DCBBC AC
二、填空题
13. 
14. 3 15. 
16. 
三、解答题
17．解：（1）由
与
两式相除，有：
又通过知：
，
则
，
，
则
．
（2）由
，得到
．
由
，
解得：
，
最后
．
18．解：（I）由
，得
．
（II）
．
由
，得
，又
，所以
，
即
的取值范围是
．
19．解：（1）由已知得
解得
．
设数列
的公比为
，由，可得
．
又
，可知
，
即
，
解得
．
由题意得
．
．
故数列的通项为
．
（2）由于
由（1）得
又
是等差数列．
故
．
20． （文科）解：（1）
任取
，且
是增函数，
在
上是增函数
（2）
；定义域R，值域（－1, 1）
反解：
22．解答：（Ⅰ）解：依题设得椭圆的方程为
，
直线
的方程分别为
，
． 2分
如图，设
，其中
，
且
满足方程
，
故
．①
由
知
，得
；
由
在
上知
，得
．
所以
，
化简得
，
解得
或
． 6分
（Ⅱ）解法一：根据点到直线的距离公式和①式知，点
到的距离分别为
，
． 9分
又
，所以四边形
的面积为
，
当
，即当
时，上式取等号．所以
的最大值为
． 12分
解法二：由题设，
，
．
设
，
，由①得
，
，
故四边形的面积为
9分
，
当
时，上式取等号．所以的最大值为． 12分
解: （Ⅰ）∵
为奇函数，∴
即
∴
----------------------1分
∵
的最小值为
，
-----------3分
又直线
的斜率为
因此，
------------5分
∴
，
，．
-------------6分
（Ⅱ）
．
，列表如下：
极大
极小
所以函数的单调增区间是和. -----------9分
∵
，
，
∴在
上的最大值是，最小值是．
---------12分
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