(Ⅱ)若函数在上递增.求实数的取值范围.——青夏教育精英家教网—

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若函数是定义在区间上的奇函数，且在上单调递增，若实数满足：，求的取值范围. （）

A． B． C． D．

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函数f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在[0，1]上单调递增，在[1，2]上单调递减．
（1）求实数a的值；
（2）设g（x）=bx²-1，若关于x的方程f（x）=g（x）的解集中含有3个元素，求实数b的取值范围．

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设函数f（x）=

1

4

x⁴+bx²+cx+d，当x=t₁时，f（x）有极小值．
（1）若b=-6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若存在实数c，使函数f（x）在闭区间[m-2，m+2]上单调递增，求m的取值范围；
（3）若函数f（x）只有一个极值点，且存在t₂∈（t₁，t₁+1），使f′（t₂）=0，证明：函数g（x）=f（x）-

1

2

x²+t₁x在区间（t₁，t₂）内最多有一个零点．

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设函数f（x）=alnx，g(x)=

1

2

x2．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若在[1，e]上存在一点x₀，使得f(x0)-f′(x0)＞g′(x0)+

1

g′(x0)

成立，求a的取值范围．

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设函数f（x）=alnx，g（x）=

1

2

x²．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若a=1，对任意的x₁＞x₂＞0，不等式m[g（x₁）-g（x₂）]＞x₁f（x₁）-x₂f（x₂）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．

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一、选择题：（每小题5分，共60分）

A C C D D A A B B C C D

注：选择题第⑺题选自课本43页第6题．

二、填空题：（每小题4分，共16分）

(13) ； (14) ； (15) ； (16) 6．