已知两个二次函数：y=f（x）=ax²+bx+1与y=g（x）=a²x²+bx+1，函数y=g（x）图象与x轴有两个交点，其横坐标分别为x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（1）证明：y=f（x）在（-1，1）上是单调函数；
（2）当a＞1时，设x₃，x₄是方程ax²+bx+1=0的两实根，且x₃＜x₄，当a＞1时，试判断x₁，x₂，x₃，x₄的大小关系．

已知一次函数f（x）=ax+b，二次函数g（x）=ax²+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c=0
（1）证明：y=f（x）与y=g（x）图象有两个不同的交点A和B
（2）若A₁、B₁分别是点A、B在x轴上的射影，求线段A₁B₁长度的取值范围
（3）证明：当x≤-

3

时，恒有f（x）＜g（x）

（2008•虹口区二模）已知一次函数f（x）=ax+b，二次函数g（x）=ax²+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c=0
（1）证明：y=f（x）与y=g（x）图象有两个不同的交点A和B
（2）若A₁、B₁分别是点A、B在x轴上的射影，求线段A₁B₁长度的取值范围
（3）证明：当x≤-

3

时，恒有f（x）＜g（x）