A．（选修4-4坐标系与参数方程）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+

π

3

)=4的距离的最小值是

 

．
B．（选修4-5不等式选讲）不等式|x-log₂x|＜x+|log₂x|的解集是

 

．
C．（选修4-1几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是

 

．

查看答案和解析>>

A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log₂a有解，则实数a的取值范围是：

 

．
B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若

PB

PA

=

1

2

，

PC

PD

=

1

3

，则

BC

AD

的值为

 

．
C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为

x=3+2 2 cosθ y=-1+2 2 sinθ

（θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=

2

cosθ-sinθ

，则曲线C上到直线l距离为

2

的点的个数为：

 

．

查看答案和解析>>

A．（不等式选做题）
函数f（x）=x²-x-a²+a+1对于任一实数x，均有f（x）≥0．则实数a满足的条件是

 

．
B．（几何证明选做题）
如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2

3

，AB=BC=4，则AC的长为

 

．
C．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ-

π

3

)上任意两点间的距离的最大值为

 

．

查看答案和解析>>

A．不等式

x-2

x2+3x+2

＞0的解集是

 

．
B．如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为CPC=2

3

，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=

 

．
C．（极坐标系与参数方程选做题）若圆C：

x=1+ 2 cosθ y=2+ 2 sinθ

(θ为参数)与直线x-y+m=0相切，则m=

 

．

查看答案和解析>>

A．（不等式选做题）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集为

 

．

B．（几何证明选做题）如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，
弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=

 

．
C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=4cosθ的圆心到直线ρsin(θ+

π

4

)=2

2

的距离为

 

．

查看答案和解析>>

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

C

B

A

D

B

A

A

C

C

D

D

12．提示：由于是中点，中，，，

所以，所以

二、填空题

13.    14.  52    15.      16. 18

16．提示：由可得，则，所以，所以，，所以；当且仅当时成立

三、解答题

17．解：由

      （3分）

             （6分）

（2）由（1）知      （8分）

   （10分）

                          （13分）

18．解：，    （2分）

由，得     （4分）

则                   （5分）

由于，于是有：

（1）当时，不等式的解集为      （8分）

（2）当时，不等式的解集为         （11分）

（3）当时，不等式的解集为             （13分）

19．解：（Ⅰ）由成等差数列，

得，        （2分）

即          （5分）

（Ⅱ） （7分）

∵         （9分）

∵              （11分）

∴      （12分）

20．解：（1）由题，         （2分）

等差数列的公差       （4分）

     （5分）

（2），

令      ①

    ②       （7分）

则②－①可得：

    （9分）

而                     （11分）

                 （12分）

21．解：（1）由为奇函数，则，所以，得：   （3分）

（2）由（1）可知           （5分）

又， 

所以              （7分）

（3）由得：

则          （8分）

令  

下求：令， 由于

则         （10分）

当时，与均递增，所以递增，

所以当时取最大值为       所以           （12分）

22．解：（Ⅰ）∴     （1分）

当时，

，即是等比数列．                 （3分）

 ∴；                          （4分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若为等比数列，

 则有而

故，解得，  

再将代入得成立，

所以．                                    （8分）

（III）证明：由（Ⅱ）知，所以

，   

由得

所以，      

从而

．                            （12分）