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    B． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    B．已知矩阵M=
    12
    2x
    的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
    C．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．

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    B．选修4-2：矩阵与变换
    设a＞0，b＞0，若矩阵A=
    .
    a0
    0b
    .
    把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
    （1）求a，b的值；
    （2）求矩阵A的逆矩阵A-1．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-
    π
    6
    ）=a截得的弦长为2
    		3
    ，求实数a的值．

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    B．（不等式选做题）若关于x的方程x2+x+|a-
    14
    |+|a|=0(a∈R)    有实根，则a的取值范围是
     
    ．

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    B．选修4－2：矩阵与变换

    试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M =，N =

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    B．选修4－2：矩阵与变换
    已知矩阵A，其中，若点在矩阵A的变换下得到．
    （1）求实数的值；
    （2）矩阵A的特征值和特征向量．

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    一、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    C

    B

    A

    D

    B

    A

    A

    C

    C

    D

    D

    12．提示：由于是中点，中，，，

    所以，所以

    二、填空题

    13.    14.  52    15.      16. 18

    16．提示：由可得，则，所以，所以，，所以；当且仅当时成立

    三、解答题

    17．解：由

          （3分）

                 （6分）

    （2）由（1）知      （8分）

       （10分）

                              （13分）

    18．解：，    （2分）

    由，得     （4分）

    则                   （5分）

    由于，于是有：

    （1）当时，不等式的解集为      （8分）

    （2）当时，不等式的解集为         （11分）

    （3）当时，不等式的解集为             （13分）

    19．解：（Ⅰ）由成等差数列，

    得，        （2分）

    即          （5分）

    （Ⅱ） （7分）

    ∵         （9分）

    ∵              （11分）

    ∴      （12分）

    20．解：（1）由题，         （2分）

    等差数列的公差       （4分）

         （5分）

    （2），

    令      ①

        ②       （7分）

    则②－①可得：

        （9分）

    而                     （11分）

                     （12分）

     

    21．解：（1）由为奇函数，则，所以，得：   （3分）

    （2）由（1）可知           （5分）

    又， 

    所以              （7分）

    （3）由得：

    则          （8分）

    令  

    下求：令， 由于

    则         （10分）

    当时，与均递增，所以递增，

    所以当时取最大值为       所以           （12分）

    22．解：（Ⅰ）∴     （1分）

    当时，

    ，即是等比数列．                 （3分）

     ∴；                          （4分）

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若为等比数列，

     则有而

    故，解得，  

    再将代入得成立，

    所以．                                    （8分）

    （III）证明：由（Ⅱ）知，所以

    ，   

    由得

    所以，      

    从而

    ．                            （12分）

     


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