12．设AB方程为O到AB的距离——青夏教育精英家教网—

12．设AB方程为O到AB的距离【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图所示，O是线段AB的中点，|AB|＝2c，以点A为圆心，2a为半径作一圆，其中。

（1）若圆A外的动点P到B的距离等于它到圆周的最短距离，建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线；

（2）经过点O的直线l与直线AB成60°角，当c＝2，a＝1时，动点P的轨迹记为E，设过点B的直线m交曲线E于M、N两点，且点M在直线AB的上方，求点M到直线l的距离d的取值范围。

如图所示，O是线段AB的中点，|AB|＝2c，以点A为圆心，2a为半径作一圆，其中

。

（1）若圆A外的动点P到B的距离等于它到圆周的最短距离，建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线；
（2）经过点O的直线l与直线AB成60°角，当c＝2，a＝1时，动点P的轨迹记为E，设过点B的直线m交曲线E于M、N两点，且点M在直线AB的上方，求点M到直线l的距离d的取值范围。

A：如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=4cm，
（1）试判断OD与AC的关系；
（2）求OD的长；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．
B：（选修4-4）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=

3π

．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x²+y²=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

A：如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=4cm，
（1）试判断OD与AC的关系；
（2）求OD的长；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．
B：（选修4-4）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角

．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x²+y²=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

已知动点M到定点(1，0)的距离比M到定直线x＝－2的距离小1．

(1)求证：M点轨迹为抛物线，并求出其轨迹方程；

(2)大家知道，过圆上任意一点P，任意作相互垂直的弦PA，PB，则弦AB必过圆心(定点)，受此启发，研究下面的问题：

①过(1)中的抛物线的顶点O任作相互垂直的弦OA，OB，则弦AB是否经过一个定点？若经过定点(设为Q)，请求出Q点的坐标，否则说明理由；

②研究：对于抛物线y²＝2px上顶点以外的定点是否也有这样的性质？请提出一个一般的结论，并证明．

同步练习册答案