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    中的圆的直线相交于M.N两点.且OM⊥ON.求m.学科网 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆的方程:
    （1）求m的取值范围；
    （2）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值
    （3）若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值；

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    已知圆的方程:
    （1）求m的取值范围；
    （2）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值
    （3）若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值；

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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，离心率为e．

    (1)若焦距长2c＝4，且、e、成等比数列，求椭圆的方程；

    (2)在(1)的条件下，直线l：ex－y＋a＝0与x轴、y轴分别相交于M、N两点，P是直线l与椭圆C的一个交点，且＝λ，求λ的值．

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    已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：数学公式相切．
    （Ⅰ）求圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点A（x0，y0）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足数学公式，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C2；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当数学公式时，得到曲线C，问是否存在与l1垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点，且∠BOD为钝角，请说明理由．

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    已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2=0相切，
    （Ⅰ）求圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C2；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当时，得到曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值。

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    13．（1）15    （2）  14．4   15．（2，3）    16．24

    17．解：V0=3

            V1=7×3+6=27……………………………1分

            V2=27×3+5=86…………………………1分

               V3=86×3+4=262…………………………1分

               V4=262×3+3=789…………………………1分

               V5=789×3+2=2369………………………1分

               V6=2369×3+1=7108………………………1分

               V7=7108×3=21324………………………1分

    故=3时，多项式的值为21324。    12分

    18．解：（1）由于A（0，4），C（一8，0），由直线的截距式方程得：，

    即为……………………………………3分

    由于B（－2，6），A（0，4）．由直线的两点式方程得：，

    即为………………………………………6分

        （2）由中点坐标公式，设点D（）则，

        由直线的两点式方程得BD所在直线的方程为

        ，即为  …………………………12分

    19．设圆的方程为，因为过点P（－2，4），Q（3，－1）……2分

           ①②       ………………4分

        又∵在轴截得的弦长为6．∴  ④    ………………12分

        由此得 或………………………………10分   

        ∴圆的方程为或……………12分

    20．程序框图：

    程序：

    i==l

                 s=0

    DO

                 s=s+i^2

                 i=i+2

    LOOP UNTIL  i>999

    PRINT S

    END    …………l2分

    21．解：由 得   …………………2分

        设正方形相邻两边的方程为或    ………4分

    ∵正方形中心到各边距离相等

    ，………………………8分

        ∴=4或，=6或

        ∴其余三边方程为，，……………12分

    22．解：（l）方程表示圆

        所以   ∴<5

        （2）由

        得：

        △>0  得

        设M（），N（）

        由OM⊥ON  得  

       

       

        ∴

    （3）当时，得M（），N（）

    以MN为直径的圆的方程

     


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