题目列表(包括答案和解析)
椭圆的长轴长为4,焦距为2,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点
(1)求椭圆的标准方程和动点的轨迹 的方程。
(2)过椭圆的右焦点作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点,求的面积。
(3)设轨迹与轴交于点,不同的两点在轨迹上,
满足求证:直线恒过轴上的定点。
已知是圆上满足条件的两个点,其中是坐标原点,分别过作轴的垂线段,交椭圆于点,动点满足
(I)求动点的轨迹方程.
(II)设分别表示和的面积,当点在轴的上方,点在轴的下方时,求 的最大面积.(12分)
已知是圆上满足条件的两个点,其中是坐标原点,分别过作轴的垂线段,交椭圆于点,动点满足
(I)求动点的轨迹方程.
(II)设分别表示和的面积,当点在轴的上方,点在轴的下方时,求 的最大面积.(12分)
已知是圆上满足条件的两个点,其中O是坐标原点,分别过A、B作轴的垂线段,交椭圆于点,动点P满足.(1)求动点P的轨迹方程;(2)设和分别表示和的面积,当点P在轴的上方,点A在轴的下方时,求+的最大值。
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