题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制)(均为整数)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.![]()
(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,70)记0分,在[70,100]记1分,用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)某企业2005年的利润为500万元,因设备老化等原因,若不进行技术改造,预计企业利润将从2006年开始每年减少20万元。为此企业在2006年一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第
年利润为
万元。
(1)若不进行技术改造,则从2006年起的前
年的利润共
万元;若进行技术改造后,则从2006年起的前
年的纯利润(扣除技术改造600万元资金)共
万元,分别求
;
(2)依据预测,从2006年起至少经过多少年技术改造后的纯利润超过不改造的利润?
(本小题满分12分)
已知y=
是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1
(1)求
的解析式;
(2)求函数
的单调递减区间及值域..
(本小题满分12分)为了了解2011年某校高三学生的视力情况,随机抽查了一部分学生视力,将调查结果分组,分组区间为(3.9,4.2],(4.2,4.5],… ,(5.1,5.4].经过数据处理,得到如下频率分布表:
| 分组 | 频数 | 频率 |
| (3.9,4.2] | 3 | 0.06 |
| (4.2,4.5] | 6 | 0.12 |
| (4.5,4.8] | 25 | x |
| (4.8,5.1] | y | z |
| (5.1,5.4] | 2 | 0.04 |
| 合计 | n | 1.00 |
(本小题满分12分)某射击运动员在一次射击中,命中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.2、0.35、0.2、0.15。求此运动员
(1)在一次射击中,命中10环或9环的概率。
(2)在一次射击中,命中环数小于8环的概率。
(3)在两次射击中,至少有一次击中10环的概率。
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