（Ⅰ）在如图的坐标系中作出同时满足约束条件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性区域；
（Ⅱ）若实数x，y满足（Ⅰ）中约束条件，求目标函数

x+y

x

的取值范围．

（Ⅰ）已知矩阵M=

2 3 - 1 3 1 3 1 3

，△ABC的顶点为A（0，0），B（2，0），C（1，2），求△ABC在矩阵M^-1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．
（Ⅱ）极坐标的极点是直角坐标系原点，极轴为X轴正半轴，直线l的参数方程为

x=x0+ 1 2 t y= 3 2 t

．
（t为参数）．⊙O的极坐标方程为ρ=2，若直线l与⊙O相切，求实数x₀的值．
（Ⅲ）已知a，b，c∈R⁺，且

1

a

+

2

b

+

3

c

=2，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．

（Ⅰ）已知奇函数f（x）（x∈R），当x＞0时，f（x）=x（5-x）+1，求f（x）在R上的表达式．
（Ⅱ）设定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），求实数m的取值范围．

（Ⅰ）设函数f(x)=ln(1+x)-

2x

x+2

，证明：当x＞0时，f（x）＞0．
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为p，证明：p＜(

9

10

)19＜

1

e2

．