设，且，其中当为偶数时，；当为奇数时，．
（1）证明：当，时，；
（2）记，求的值．

设，且，其中当为偶数时，；当为奇数时，．
（1）证明：当，时，；
（2）记，求的值．

 已知函数.

   （1）求证：不论为何实数总是为增函数；

   （2）确定的值，使为奇函数；

   （3）当为奇函数时，求的值域.

设f(x)= (a>0)为奇函数,且 |f(x)|_min=2,数列{a_n}与{b_n}满足如下关系:

a₁=2,a_n+1=.

(1)求f(x)的解析表达式；

（2）证明：当n∈N₊时，有b_n≤()ⁿ.