题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
在△OAB的边OA,OB上分别有一点P,Q,已知
:
＝1:2, 
:
＝3:2,连结AQ,BP,设它们交于点R,若
＝a，
＝b.
(1)用a与 b表示
；
(2)过R作RH⊥AB,垂足为H,若| a|＝1, | b|＝2, a与 b的夹角
的取值范围.
(本小题满分14分)已知A（8，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足
。
（1）求动点P的轨迹方程。
（2）若过点A的直线L与动点P的轨迹交于M、N两点，且
其中Q（-1，0）,求直线L的方程.
(本小题满分14分）
已知函数
，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）设a=3，求在区间{1，
}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。
(本小题满分14分)
已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
其中λ为实数，n为正整数。
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，Sn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有
a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。
(本小题满分14分)
如图（1），
是等腰直角三角形，
，
、
分别为
、
的中点，将
沿
折起， 使
在平面
上的射影
恰为
的中点，得到图（2）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
一、选择题：本题考查基础知识和基本运算． 每题5分，满分60分．
1．D 2。C 3．C 4．A 5．B 6．D
7．A 8．B 9．A 10．C 11．B 12．A
二、填空题：本题考查基础知识和基本运算． 每题4分，满分16分．
13．15 14．4 15 .
16 
三、解答题：本题共6大题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．本题主要考查三角函数性质、三角恒等变换等基本知识，考查推理和运算能力．
解：( I )
（Ⅱ）
18．本题主要考查简单随机抽样，用古典概型计算事件发生的概率等基础知识，考查研究基本事件的能力，以及应用意识。
解：(I)设红色球有
个，依题意得
红色球有4个．
(II)记“甲取出的球的编号比乙的大”为事件A
所有的基本事件有(红1，白1)，(红l，蓝2)，(红1，蓝3)，(白l，红1)，
(白1，蓝2)，(白1，蓝3)，(蓝2，红1)，(蓝2，自1)，(蓝2，蓝3)，
(蓝3，红1)，(蓝3，白1)，(蓝3，蓝2)，共12个
事件A包含的基本事件有(蓝2，红1)，(蓝2，白1)，
(蓝3，蓝2)，共5个
所以，
19．本题主要考查线面平行与垂直关系，及多面体的体积计算等基础知识，考查空间想象能力，逻辑思维能力和运算能力．
(I)解：取CD的中点为F，连EF，则EF为
的中位线．
EF∥A
又EF 
平面A1BC，． EF∥平面A1BC
(II)证：四边形ABCD为直角梯形且AD∥BC，
AB⊥BC，AD=2，AB=_BC=1．AC=CD= 
，
AD2=AC2+CD2 即
为直角三角形 CD⊥AC又四棱 柱ABCD一A1B
CD 
底面ABCD AAl⊥CD，又AA1与AC交于点A，
CD⊥平面A1ACCl
由CD⊥平面AlACCl，CD为四棱锥D-A1ACCl的底面 A1ACCl上的高，
又AAl垂直于底面ABCD，四边形A1ACC1为矩形
四棱锥D―A1ACCI的体积
20．此题主要考查数列、等差、等比数列的概念、数列的递推公式、数列前n项和的求法
同时考查学生的分析问题与解决问题的能力，逻辑推理能力及运算能力．
解：(I)
（Ⅱ）
21．本题主要考查直线方程与性质、椭圆方程与性质以及直线与曲线的位置关系等基础知
识；考查考生数形结合思想、运算求解能力、推理论证能力。
解：(I)
（Ⅱ）
22．本题主要考查二次函数及其性质、导数的基本知识，几何意义及其应用，同时考查考生分类讨论思想方法及化规的能力：
解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
① 
② 
③ 
方程
有两个不等的正根，存在两条满足条件的切线;
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com