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    2．理解平均变化率的意义.为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数的平均变化率

    函数y＝f(x)当自变量x从x1变为x2时，函数值从f(x1)变为f(x2)，它的平均变化率为________．通常自变量的变化x2－x1称作自变量的改变量，记作________，函数值的变化f(x2)－f(x1)，称作函数值的改变量，记作________．这样函数的平均变化率就可以表示为函数值的改变量与自变量之比，即________．我们用它刻画函数值________．

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    已知函数f（x）=2x2+3x-5。
    （1）求当x1=4，且△x=1时，函数增量△y和平均变化率；
    （2）求当x1=4，且△x=0.1时，函数增量△y和平均变化率；
    （3）若设x2=x1+△x，分析（1）（2）问中的平均变化率的几何意义。

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    （2012•武昌区模拟）某校为了解学生的睡觉情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为
    6.4h
    6.4h
    ．

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    已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99．求他的总分和平均成绩的一个算法为：
    第一步：取A=89，B=96，C=99；
    第二步：
    S=A+B+C
    S=A+B+C
    ；
    第三步：
    .
    x
    =
    A+B+C
    3
    .
    x
    =
    A+B+C
    3
    ；
    第四步：输出计算的结果．

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    精英家教网某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为流程图的输出结果p万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低1万元时，平均每周能多售出8辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价-进货价）
    （1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
    （2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；
    （3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

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