设A={1，2，3，m}，对应关系f：x®y=px＋q，是从集合A到集合B的一个映射，已知m，nÎN，1的像是4，7的原像为2，试求p，q，m，n的值．

设A={1，2，3，m}，对应关系f：x® y=px＋q，是从集合A到集合B的一个映射，已知m，nÎ N，1的像是4，7的原像为2，试求p，q，m，n的值．

设f：A→B是从A到B的映射，其中A=B=（x，y）|x，y∈R，f：（x，y）→（x+2y+2，4x+y）．
（1）求A中元素（3，3）的输出值；
（2）求B中元素（3，3）的输入值；
（3）在集合A是否存在这样的元素（a，b），使它的输出值仍是（a，b）？若存在，求出这些元素；若不存在，说明理由．