已知函数f(x)=2cos2(

π

4

-x)+2

3

sin2x-a(a∈R，a为常数)．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间；
（III）若函数在区间[

π

4

，

π

2

]上的最小值为

3

，求实数a的值．

已知函数f(x)=sin(2x+

π

6

)+sin(2x-

π

6

)+cos2x+a (a∈R，a为常数）．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）若x∈[0，  

π

2

]时，f（x）的最小值为-2，求a的值．

已知函数f（x）=1+

2

sin（2x-

π

4

）．
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数的增区间；
（3）函数的图象可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

已知f(x)=cos(2x-

π

3

)+4sin2x
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）若x∈[0，

π

2

]，求函数的最大值及最小值．