设两个复数集M={z|z=a+i（1-a²），a∈R}，N={z|z=sinθ+i(m-

3

2

sin2θ)，m∈R，θ∈[0，

π

2

]}，若M∩N≠Φ，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的m、n∈[-1，1]有

f(m)+f(n)

m+n

＞0．
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）解不等式f(x+

1

2

)＜f(1-x)；
（3）若f（x）≤-2at+2对于任意的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0时，有

f(m)+f(n)

m+n

＞0．
（1）证明函数f（x）在[-1，1]上单调递增；
（2）解不等式f（x+

1

2

）＜f（1-x）；
（3）若f（x）≤t²-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．