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(08年宝山区模拟)(12分)已知直棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面四边形ABCD是一个直角梯形,上底边长BC=2,下底边长AD=6,直角边所在的腰AB=2,体积V=32。求异面直线B1D 与AC1所成的角
(用反三角函数表示)。
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知底面四边形ABCD是边长为3的菱形,且DB=3,A1A=2,点E在线段BC上,点F在线段D1C1上,且BE=D1F=1.
(1)求证:直线EF∥平面B1D1DB;
(2)求二面角F-DB-C的余弦值.
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