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    4．已知C是线段AB上一点.=(＞0)．若=.=.请用.表示． [典型例题讲练] 例1.如图所示.OADB是以向量=.=为边的平行四边形.又BM=BC.CN=CD．试用.表示..． 变式: 平行四边形ABCD中.M.N分别为DC.BC的中点.已知＝c.＝d.试用c.d表示和. 例2设两个非零向量.不是平行向量 (1)如果=+.=2+8.=3().求证A.B.D三点共线, (2)试确定实数的值.使+和+是两个平行向量． 变式: 已知.不共线.= a+b．求证:A.P.B三点共线的充要条件是a+b=1． [课堂小结] 向量是既有大小又有方向的量,应用概念解题,注意数形结合,能够从图形和代数式两个角度理解向量的加减以及数乘运算. [课堂检测] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率e＝2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为x－y－2＝0，且|AB|＝．

    ①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角

    ②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N(a，0)，使椭圆上的动点M满足的最小值为3，若存在求出所有可能的a值，若不存在说明理由．

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    已知双曲线C的方程为(a＞0，b＞0)，离心率．

    (Ⅰ)求双曲线C的渐近线方程；

    (Ⅱ)如图，若A、B分别是两渐近线上的点，AB是位于第一、四象限间的线段，ΔAOB的面积为定值，已知，双曲线C过点P，试求双曲线C的方程．

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    （2011•静海县一模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），其焦点是椭圆mx2+4y2=1的右焦点，且椭圆的离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）试求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）在y轴上截距为2的直线l与抛物线C交于M，N两点，以线段MN为直径的圆过原点，求直线l的方程；
    （Ⅲ）若以原点为圆心，以t（t＞0）为半径的圆分别交抛物线C上半支和y轴正半轴于A，B两点，直线AB与x轴交于点Q，试用A点的横坐标x0表示点Q的坐标．

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    已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为F1(0,3)，M(x,4)(x＞0)为椭圆C上一点，△MOF1的面积为.

    （1） 求椭圆C的方程；

    （2） 是否存在平行于OM的直线l，使得直线l与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

     

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    已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为F1(0,3)，M(x,4)(x＞0)为椭圆C上一点，△MOF1的面积为.
    （1） 求椭圆C的方程；
    （2） 是否存在平行于OM的直线l，使得直线l与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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