练习册

  • 练习册
  • 试题
    (2)由条件有2+q＝.且4+q＜()2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且，.

    （Ⅰ）求数列与的通项公式；

    （Ⅱ）记，，证明（）.

    【解析】（1）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q.

    由，得，，.

    由条件，得方程组，解得

    所以，，.

    （2）证明：（方法一）

    由（1）得

         ①

       ②

    由②-①得

    而

    故，

    （方法二：数学归纳法）

    ①  当n=1时，，，故等式成立.

    ②  假设当n=k时等式成立，即，则当n=k+1时，有：

       

       

    即，因此n=k+1时等式也成立

    由①和②，可知对任意，成立.

     

    查看答案和解析>>

    若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则点对（P，Q）称为是函数y=f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=
    2x2+4x+1，-2＜x＜0
    log
    3
    4
    (-x+2)，0＜x＜2
    ，则f（x）的“友好点对”有（　　）

    查看答案和解析>>

    （2013•石景山区一模）若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：
    ①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；
    ②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”），
    已知函数f（x）=
    log2x(x＞0)
    -x2-4x(x≤0)
    ，则此函数的“友好点对”有（　　）

    查看答案和解析>>

    （2012•浙江模拟）设p：关于x的方程x2+2ax+b=0 有实数根，且两根均小于2，q：a≥2且|b|≤4，则下列说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    若平面直角坐标系内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f（x）的图象上；②P，Q关于y轴对称，则称点对（P，Q）是函数f（x）图象上的一个“镜像点对”（点对（P，Q）与点对（Q，P）看作同一个“镜像点对”）已知函数f（x）=
    coxπx(x＜0)
    log3x(x＞0).
    则f（x）图象上的“镜像点对”有（　　）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案