已知函数f(x)=x³+bx²+cx+1在区间（-∞,-2］上单调递增，在区间［-2，2］上单调递减，且b≥0.

(1)求f(x)的表达式；

(2)设0＜m≤2，若对任意的x₁、x₂∈［m-2,m］,不等式|f(x₁)-f(x₂)|≤16m恒成立，求实数m的最小值.

已知函数f（x）=x³+bx²+（b²-1）x+1图象的对称中心为（0，1）；函数g(x)=ax3+

1

2

sinθ•x2-2x在 区间[-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）求sinθ的值及g（x）的解析式；
（Ⅲ）设φ（x）=f（x）-g（x），试证：对任意的x₁、x₂∈（1，+∞）且x₁≠x₂，都有|φ（x₂）-φ（x₁）|＞2|x₂-x₁|．

设f(x)=x3-

x2

2

-2x+5．
（1）求函数f（x）的单调递增、递减区间；
（2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．