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    4．已知函数f(x)= 在x=1和x=3处取得极值.试求b.c的值, 在x∈(-∞.x1).(x2.+∞)上单调递增且x∈(x1.x2)上单调递减.又x2-x1＞1.求证:b2＞2 ． 的条件下.若t＜x1.试比较t2+bt+c与x1的大小并加以证明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=lnx+
    1-x
    ax
    ，其中a为大于零的常数，若函数f（x）在区间[1，+∞）内调递增，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、（-∞，-1]
    C、[1，+∞）
    D、[-1，+∞）

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (b-1)x2+c    （b，c为常数）．
    （1）若f（x）在x=1和x=3处取得最值，求b，c的值；
    （2）若f（x）在x∈（-∞，x1）、（x2，+∞）上单调递增，且在上单调递减，又满足x2-x1＞1，求证：b2＞2（b+2c）；
    （3）在（2）的条件下，若t＜x1，比较t2+bt+c和x1的大小，并加以证明．

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    已知函数f(x)=
    13
    x3+bx2+cx    （b、c为常数）的两个极值点分别为α、β，f（x）在点（-1，f（-1））处切线为l1，其斜率为k1；在点（1，f（1））处的切线为l2，其斜率为k2．
    （1）若l1⊥l2，|α-β|=1，求b，c；
    （2）若α∈（-3，-2），β∈（0，1），求k1的取值范围．

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    已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋5，其中a、b、α、β为非零实常数，若f(2005)＝7，则f(2006)为

    [　　]
    A．

    5

    B．

    4

    C．

    3

    D．

    2

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    已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都为常数)的导函数为，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．

    (Ⅰ)当a＜2时，求F(x)的极小值；

    (Ⅱ)若对任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范围并证明不等式．

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