题目列表(包括答案和解析)
对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b为常数),对任给的正数m,存在相应的x0∈D,使得当x∈D且x>x0时,总有
则称直线l:y=kx+b为曲线y=f(x)与y=g(x)的“分渐近线”.给出定义域均为D={x|x>1}的四组函数如下:
①f(x)=x2,g(x)=
;
②f(x)=10-x+2,g(x)=
;
③f(x)=
,g(x)=
;
④f(x)=
,g(x)=2(x-1-e-x)
其中,曲线y=f(x)与y=g(x)存在“分渐近线”的是
①④
②③
②④
③④
对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b为常数),对任给的正数m,存在相应的x0
D,使得当x
D且x>x0时,总有
则称直线l:y=kx+b为曲线y=f(x)与y=g(x)的“分渐近线”。给出定义域均为D=
的四组函数如下:
①f(x)=x2,g(x)=
; ②f(x)=10-x+2,g(x)=
;
③f(x)=
,g(x)=
; ④f(x)=
,g(x)=2(x-1-e-x).
其中,曲线y=f(x)与y=g(x)存在“分渐近线”的是
| A.①④ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
| A.①④ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
已知函数
当
时,
取得极小值
。
(1) 求
的值;
(2) 设直线
,曲线
,若直线
与曲线
同时满足下列两个条件:
(i) 直线
与曲线
相切且至少有两个切点;
(ii) 对任意
都有
,则称直线
为曲线
的“上夹线”。试证明:直线
是曲线
的“上夹线”。
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