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    7．下列函数中.在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、y=-x3，x∈R
    B、y=sinx，x∈R
    C、y=x，x∈R
    D、y=(
    1
    2
    )x，x∈R

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    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、y=
    1
    x
    B、y=2-x*
    C、y=lg
    1-x
    1+x
    D、y=-|x|

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    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、y=-|x|（x∈R）
    B、y=-x3-x（x∈R）
    C、y=(
    1
    2
    )x(x∈R)
    D、y=-
    1
    x
    (x∈R，且x≠0)

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    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、y=(
    1
    2
    )    x    ，x∈R
    B、y=log3|x|，x∈R且x≠0
    C、y=sinx，x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）
    D、y=-x3，x∈R

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    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、y=ex
    B、y=sinx
    C、y=-x3
    D、y=log
    1
    2
    x

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    一、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    选项

    A

    B

    B

    D

    B

    D

    C

    A

    B

    C

    A

    D

    二、填空题

    13、（－¥，－1）È（2，＋¥）  14 、2n ? 1   15、45  16、 17、0.94  18、

    三、解答题

    19、解: 设等比数列{an}的公比为q, 则q≠0, a2= = , a4=a3q=2q

    所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3,

    当q1=, a1=18.所以 an=18×()n－1= = 2×33－n. 

    当q=3时, a1= , 所以an=×3n－1=2×3n－3

    20、解：（1）将函数解析式变形为

       （2）方程f(x)=5的解分别是                和 ，      由于f(x)在(-∞,-1]和[2,5]上单调递减，在[-1,2]和[5,+∞)上单调递增，因此

    .   

    由于

    21、解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）

    （2）∵ B＝（2a，a2＋1），

    当a＜时，A＝（3a＋1，2）要使BA，必须，此时a＝－1；

    当a＝时，A＝，使BA的a不存在；

    当a＞时，A＝（2，3a＋1）要使BA，必须，此时1≤a≤3.

    综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}

    22、解：（Ⅰ）求导得。

                由于 的图像与直线相切于点，

                所以，即：

                      1-3a+3b = -11        解得: ．

                      3-6a+3b=-12

    （Ⅱ）由得：

         令f′（x）＞0，解得 x＜-1或x＞3；又令f′（x）< 0，解得 -1＜x＜3.

    故当x（, -1）时，f(x)是增函数，当 x（3,）时，f(x)也是增函数，

    但当x（-1 ，3）时，f(x)是减函数.

     


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