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    在区间上的最大值是A．-2 B．0 C．2 D．4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （08年福州质检理）在区间[－1，3]上的最大值是                   （    ）

           A．－2                     B．0                        C．2                        D．

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    （07年北师大附中） 函数f (x ) = x4－2x2 + 5在区间[－2，3]上的最大值与最小值分别是（    ）

    A．5、4         B．13、4          C．68、4           D．68、5

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    函数y=x2－2x+3在闭区间[0，m]上有最大值为3，最小值为2，则m的取值范围是（    ）

    A．(－∞，2)

    B．[0，2]

    C．[1，2]

    D．[1，+∞)

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    函数y=x2－2x+3在闭区间[0，m]上有最大值为3，最小值为2，则m的取值范围是（    ）

    A．(－∞，2)

    B．[0，2]

    C．[1，2]

    D．[1，+∞)

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    （本小题14分）

    线的斜率是－5。

    （Ⅰ）求实数b、c的值；

    （Ⅱ）求f(x)在区间[－1,2]上的最大值；

    （Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y＝f(x)上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

     

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    一、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    选项

    A

    B

    B

    D

    B

    D

    C

    A

    B

    C

    A

    D

    二、填空题

    13、（－¥，－1）È（2，＋¥）  14 、2n ? 1   15、45  16、 17、0.94  18、

    三、解答题

    19、解: 设等比数列{an}的公比为q, 则q≠0, a2= = , a4=a3q=2q

    所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3,

    当q1=, a1=18.所以 an=18×()n－1= = 2×33－n. 

    当q=3时, a1= , 所以an=×3n－1=2×3n－3

    20、解：（1）将函数解析式变形为

       （2）方程f(x)=5的解分别是                和 ，      由于f(x)在(-∞,-1]和[2,5]上单调递减，在[-1,2]和[5,+∞)上单调递增，因此

    .   

    由于

    21、解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）

    （2）∵ B＝（2a，a2＋1），

    当a＜时，A＝（3a＋1，2）要使BA，必须，此时a＝－1；

    当a＝时，A＝，使BA的a不存在；

    当a＞时，A＝（2，3a＋1）要使BA，必须，此时1≤a≤3.

    综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}

    22、解：（Ⅰ）求导得。

                由于 的图像与直线相切于点，

                所以，即：

                      1-3a+3b = -11        解得: ．

                      3-6a+3b=-12

    （Ⅱ）由得：

         令f′（x）＞0，解得 x＜-1或x＞3；又令f′（x）< 0，解得 -1＜x＜3.

    故当x（, -1）时，f(x)是增函数，当 x（3,）时，f(x)也是增函数，

    但当x（-1 ，3）时，f(x)是减函数.

     


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