题目列表(包括答案和解析)
（08年福州质检理）
在区间[－1，3]上的最大值是 （ ）
A．－2 B．0 C．2 D．
（07年北师大附中） 函数f (x ) = x4－2x2 + 5在区间[－2，3]上的最大值与最小值分别是（ ）
A．5、4 B．13、4 C．68、4 D．68、5
函数y=x2－2x+3在闭区间[0，m]上有最大值为3，最小值为2，则m的取值范围是（ ）
A．(－∞，2)
B．[0，2]
C．[1，2]
D．[1，+∞)
A．(－∞，2)
B．[0，2]
C．[1，2]
D．[1，+∞)
（本小题14分）
线的斜率是－5。
（Ⅰ）求实数b、c的值；
（Ⅱ）求f(x)在区间[－1,2]上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y＝f(x)上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
A
C
C
B
D
B
A
D
A
C
D
D
二、填空题
13、45 14、
15、
16、0.94 17、
18、
三、解答题
19、解：
f(x)=
?(
－1) 
f(x)=(2x+1)=2?0+1=1
∴
20、解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ A
B＝（4，5）
（2）∵ B＝（
当a＜
时，A＝（
A，必须
，此时a＝－1；
当a＝时，A＝
，使BA的a不存在；
当a＞时，A＝（2，A，必须
，此时1≤a≤3.
综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}
21、解：（1）ξ可能的取值为0，1，2，3．
P(ξ＝0)＝?＝＝ P(ξ＝1)＝?＋?＝
P(ξ＝2)＝?＋?＝ P(ξ＝3)＝?＝．
ξ的分布列为
ξ
0
1
2
3
P
数学期望为Eξ＝1.2．
(2)所求的概率为
p＝P(ξ≥2)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＋＝
22、解：
，（2分）
因为函数
在
处的切线斜率为-3，
所以
，即
，
1
又
得
。
2
（1）函数在
时有极值，所以
， 3
解123得
，
所以
.
（2）因为函数在区间
上单调递增，所以导函数
在区间上的值恒大于或等于零，
则
得
，所以实数
的取值范围为
.
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