题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分8分)集合A={x|x2-ax+a2-19=0},
B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.
(1)若A∩B=A∪B,求a的值;(2)若 A∩B,A∩C=,求a的值(本小题满分8分)已知函数 ,其中,
(1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式
(2)讨论函数的单调性
(本小题满分8分)在数列中,
(1)求;
(2)求数列的前n项和.
(本小题满分8分)
已知全集U=,集合A={,集合B=
求:(1) (2)
(本小题满分8分)
设全集U="{1," 2, 3, 4, 5}, 集合A="{1," a2-1, 4}, ="{2," a+3}
(I)求a值;
(II)满足AÍBU这样的集合B共有几个?试将这样的B集合都写出来
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
A
C
C
B
D
B
A
D
A
C
D
D
二、填空题
13、45 14、 15、 16、0.94 17、 18、
三、解答题
19、解:f(x)=?(-1)
f(x)=(2x+1)=2?0+1=1
∴
20、解:(1)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5)∴ AB=(4,5)
(2)∵ B=(
当a<时,A=(
当a=时,A=,使BA的a不存在;
当a>时,A=(2,
综上可知,使BA的实数a的取值范围为[1,3]∪{-1}
21、解:(1)ξ可能的取值为0,1,2,3.
P(ξ=0)=?== P(ξ=1)=?+?=
P(ξ=2)=?+?= P(ξ=3)=?=.
ξ的分布列为
ξ
0
1
2
3
P
数学期望为Eξ=1.2.
(2)所求的概率为
p=P(ξ≥2)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=+=
22、解:,(2分)
因为函数在处的切线斜率为-3,
所以,即, 1
又得。 2
(1)函数在时有极值,所以, 3
解123得,
所以.
(2)因为函数在区间上单调递增,所以导函数在区间上的值恒大于或等于零,
则得,所以实数的取值范围为.
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