已知数列{a_n}、{b_n}满足：a1=

1

4

，bn+1=

bn

1- a n 2

a_n+b_n=1．
（1）求证：数列{

1

bn-1

}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设s_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…a_na_n+1，若4aS_n＜b_n对于n∈N^*恒成立，试求实数a的取值范围．

如图所示，是定义在区间（）上的奇函数，令，并有关于

函数的四个论断：

①若，对于内的任意实数（），恒成立；

②函数是奇函数的充要条件是；

③若，，则方程必有3个实数根；

④，的导函数有两个零点；

其中所有正确结论的序号是                 ．

 

 

如图所示，是定义在区间（）上的奇函数，令，并有关于函数的四个论断：

①若，对于内的任意实数（），恒成立；

②函数是奇函数的充要条件是；

③若，，则方程必有3个实数根；

④，的导函数有两个零点；

其中所有正确结论的序号是(    )．

A、①②      B、①②③      

C、①④       D、②③④

 

（满分12分）已知恒不为0，对于任意

等式恒成立.求证：是偶函数.