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    (I)求.的值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （I）已知函数f(x)=
    		3
    sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函数f(x)    的最小正周期；
    （II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=2
    		3
    ，C=
    π
    3
    ，若向量n=（1，sinA）与向量n=（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    （I）已知函数的最小正周期；
    （II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，若向量n=（1，sinA）与向量n=（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    （03年新课程高考）已知常数a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i－2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R.试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.

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    （满分12分）直线l 与抛物线y2 = 4x 交于两点A、B，O 为原点，且= －4．
    (I)       求证：直线l 恒过一定点；
    (II)     若 4≤| AB | ≤，求直线l 的斜率k 的取值范围；
    (Ⅲ) 设抛物线的焦点为F，∠AFB = θ，试问θ 角能否等于120°？若能，求出相应的直线l 的方程；若不能，请说明理由．

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    （本小题满分12分）
    第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会决定对礼仪小姐进行培训.已知礼仪小姐培训班的项目A与项目B成绩抽样统计表如下，抽出礼仪小姐人，成绩只有、、三种分值，设分别表示项目A与项目B成绩．例如：表中项目A成绩为分的共7+9+4＝20人．已知且的概率是．

    (I)求；
    (II)若在该样本中，再按项目B的成绩分层抽样抽出名礼仪小姐，则的礼仪小姐中应抽多少人？
    (Ⅲ)已知，，项目B为3分的礼仪小姐中，求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率．

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    一、选择题：（1）－（12）ＣＡＡＤＢ　　ＢＡＡＣＤ　　ＣＡ

    二、填空题：（13）  （14）  （15）  （16）

    三、解答题：

    （17）解：（1）                                   …………6分

    （2）                 …………8分

     时，

    当时，

    当时，……11分

    综上所述：………………12分

    （18）解：（1）每家煤矿必须整改的概率1-0.5，且每家煤矿是否整改是相互独立的，所以恰好有两家煤矿必须整改的概率是

                       ………………4分

    （2）由题设，必须整改的煤矿数服从二项分布，从而的数学期望是

    ，即平均有2.50家煤矿必须整改.       ………………8分

    （3）某煤矿被关闭，即煤矿第一次安检不合格，整改后复查仍不合格，所以该煤矿被关闭的概率是，从而该煤矿不被关闭的概率是0.9，由题意，每家煤矿是否关闭是相互独立的，所以5家煤矿都不被关闭的概率是

    从而至少关闭一家煤矿的概率是          ………………12分

    （19）证明：由多面体的三视图知，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧面是等腰三角形，，

    且平面平面.……2分

    （1）      学科网(Zxxk.Com)连结，则是的中点，

    在△中，，………4分

       且平面，平面，

     ∴∥平面  ………6分

    (2) 因为平面⊥平面，

    平面∩平面，

     又⊥，所以，⊥平面，

    ∴⊥ …………8分

    又，,所以△是

    等腰直角三角形，

    且，即………………10分

     又， ∴ 平面，

    又平面，

    所以  平面⊥平面  ………………12分

    （20）解：设

    由

    即

    ，

                  ………………6分

    （2）由题意得上恒成立。

    即在[－1，1]上恒成立。

    设其图象的对称轴为直线，所以上递减，

    故只需，，即………………12分

    （21）解：（I）由

                                                 

                                                                                                       

        所以，数列                        …………6分

       （II）由得：

                                                                                    

         …………（1）                             

         …………（2）                   …………10分

       （2）－（1）得：

                                                 …………12分

    （22）解：（Ⅰ）∵  

    ∵直线相切，

    ∴   ∴    …………3分

    ∵椭圆C1的方程是     ………………6分

    （Ⅱ）∵MP=MF2，

    ∴动点M到定直线的距离等于它到定点F1（1，0）的距离，

    ∴动点M的轨迹是C为l1准线，F2为焦点的抛物线  ………………6分

    ∴点M的轨迹C2的方程为    …………9分

    （Ⅲ）Q（0，0），设 

    ∴ 

    ∵

    ∴

    ∵，化简得

    ∴    ………………11分

    ∴

    当且仅当 时等号成立   …………13分

    ∵

    ∴当的取值范围是

    ……14分

     


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