如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距l＝0.2 m，电阻R₁＝0.4 Ω，导轨上静止放置一质量m＝0.1 kg、电阻R₂＝0.1 Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B₁＝0.5 T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5 s末杆的速度为2.5 m/s，求：

(1)5 s末时电阻R上消耗的电功率；

(2)5 s末时外力F的功率．

(3)若杆最终以8 m/s的速度作匀速运动，此时闭合电键S，α射线源Q释放的α粒子经加速电场C加速后从a孔对着圆心O进入半径r＝m的固定圆筒中(筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过)，圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B₂的匀强磁场．α粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失，粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出，忽略α粒子进入加速电场的初速度，若α粒子质量m_α＝6.6×10^－27 kg，电量q_α＝3.2×10^－19 C，则磁感应强度B₂多大？若不计碰撞时间，粒子在圆筒内运动的总时间多大？

如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.2 m，电阻R₁＝0.4 Ω，导轨上静止放置一质量m＝0.1 kg、电阻R₂＝0.1 Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B₁＝0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，最终以8 m/s的速度作匀速直线运动．若此时闭合开关S，释放的α粒子经加速电场C加速后从a孔对着圆心O进入半径r＝m的固定圆筒中(筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过)，圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B₂的匀强磁场α粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失．(α粒子质量m_α≈6.4×10^－27 kg，电荷量q_α＝3.2×10^－19 C)．求：

(1)ab杆做匀速直线运动过程中，外力F的功率；

(2)α射线源Q是钍核发生衰变生成镭核并放出一个α粒子，完成下列钍核的衰变方程＋________；

(3)若α粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出，忽略α粒子进入加速电场的初速度，求磁感应强度B₂．

如图所示，一凹形滑板车N放置在有两堵墙壁的光滑水平地面上，滑板内侧两端各固定一弹簧，BC段水平且表面粗糙，Loc＝3.5 m，其余段表面光滑，小滑块p的质量为m＝1 kg，滑板车N的质量M＝4 kg，p与BC面的动摩擦因数为μ＝0.1，开始时滑板车紧靠左侧墙壁，p以V₀＝3 m/s的初速度从B点开始向右运动，当p滑到C点时，滑板车恰好与右墙壁碰撞并立即停下来但与墙壁不粘连，p继续滑动，p可视为质点，整个过程弹簧处于弹性限度内，取g＝10 m/s²．问：

(1)P在BC段向右滑动到C时，P和滑板车N的速度分别多大？

(2)如果清板车与左侧墙壁的碰撞情况与右侧一样，当从N、p最终静止后，p在滑板车中的位置如何？