15在数列{}中.若=1, =2+3 ,则该数列的通项= .——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐标系中，若角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（3a，-4a）（其中a＜0），则sinα+cosα的值为（　　）

A、-

B、-

C、

D、

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（2012•卢湾区一模）已知函数f（x）=

x+1-t

t-x

（t为常数）．
（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
（2）设a_n=f（n）（n∈N^*），当t＞10，且t∉N^*时，试判断数列{a_n}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{x_n}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述构造过程中，若x_i（i∈N^*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止．若可用上述方法构造出一个常数列{x_n}，求t的取值范围．

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（2012•卢湾区一模）已知函数f（x）=

x+1-t

t-x

（t为常数）．
（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
（2）设a_n=f（n）（n∈N^*），当t＞10，且t∉N^*时，试判断数列{a_n}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{x_n}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述构造过程中，若x_i（i∈N^*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止．若取定义域中的任一值作为x₁，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x_n}，求实数t的值．

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在数列{a_n}．中，如果对任意的n∈N，都有

an+2

an+1

=e（e为常数），则称数列{a_n}为比等差数列，e称为比公差．现给出下列命题：
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②如果{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，那么数列{a_nb_n}是比等差数列：
③斐波那契数列{F_n}不是比等差数列；
④若a_n=2^n-1•（n-1），则数列{a_n}为比等差数列，比公差e=2．
其中正确命题的序号是

．

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在数列{

}中

=1，

n+1

+cn+1(2n+1)(n∈N*)，其中c≠0．
（Ⅰ）求{

}通项公式；
（Ⅱ）若对一切k∈N^*有

＞

2k-1

，求c的取值范围．

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