(本小题满分16分)已知函数. (Ⅰ) 求函数的单调区间；(Ⅱ) 当a >0时，求函数在上最小值.

(本题满分16分)已知函数，当时,的值域为，当时,的值域为，依次类推，一般地，当时,的值域为，其中k、m为常数，且.(1)若k=1，求数列的通项公式；

(2)若且，问是否存在常数m，使数列是公比不为1的等比数列？请说明理由；(3)若，设数列的前n项和分别为，求.

(本题满分16分) 已知圆O: ，圆C: ，由两圆外一点引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|=|PB|. (1)求实数a、b间满足的等量关系；(2)求切线长|PA|的最小值；(3)是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由.

(本小题满分16分)已知函数f(x)＝是定义在R上的奇函数，其值域为.

(1) 试求a、b的值；

(2) 函数y＝g(x)(x∈R)满足：

条件1： 当x∈[0,3)时，g(x)＝f(x)；条件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．

① 求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式；

② 若函数g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是闭区间，试探求m的取值范围，并说明理由．

(本小题满分16分)已知负数a和正数b，令a₁=a，b₁=b，且对任意的正整数k，当≥0时,有a_k+1=a_k，b_k+1=；当<0,有a_k+1 =，b_k+1 = b_k．（1）求b_n-a_n关于n的表达式； （2）是否存在a,b，使得对任意的正整数n都有b_n>b_n+1？请说明理由．（3）若对任意的正整数n，都有b_2n-1>b_2n，且b_2n=b_2n+1，求b_n的表达式．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m