翼型降落伞有很好的飞行性能．它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动物．其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响．已知：空气升力F₁与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F₁=C₁v²；空气摩擦力F₂与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F₂=C₂v²．其中C₁．C₂相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系．试求：
（1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹．试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①．②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；
（2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为α，试从力平衡的角度证明：tanα=C₂/C₁；
（3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角α约20°取tan20°=4/11．，匀速飞行的速度v多大？g取10m/s²，结果保留3位有效数字．
（4）若运动员出机舱时飞机距地面的高度为800m．飞机飞行速度为540km/h，降落过程中该运动员和装备损失的机械能△E多大？

某健身游戏过程可简化为如图所示物理模型．在平静的水面上，有一长L=12m的木船，木船右端固定一直立桅杆，木船和桅杆的总质量m₁=200kg，质量为m₂=50kg的人立于木船左端，开始时木船与人均静止，若人匀加速向右奔跑（没有打滑）到右端并立即抱住桅杆，经历的时间是t=2s，船运动中受到水的阻力是船（包括人）总重的0.1倍，g取10m/s²，求：从人起跑到抱住桅杆之前的过程中．
（1）在图中画出人的受力示意图；
（2）船的位移大小；
（3）人至少要做多少功．

某小组利用实验探究通过热敏电阻R_x的电流随其两端电压变化的特点．
（1）该小组先用多用电表粗测热敏电阻在室温下的阻值，当用“×100”倍率的挡位测量时，发现表头指针向右偏转角度过大；这时应将选择开关换成欧姆挡的“”倍率的挡位（选填“×10”或“×1k”）；如果换挡后就用表笔连接热敏电阻进行读数，那么欠缺的实验步骤是：．补上该步骤后，表盘的示数如图1所示，则它的电阻是Ω．
（2）实验室提供了下列可选用的器材：
A．电流表A₁（量程50mA，内阻约50Ω）
B．电流表A₂（量程0.6A，内阻约1Ω）
C．电压表V₁（量程5.0V，内阻约20kΩ）
D．电压表V₂（量程10.0V，内阻约50kΩ）
E．滑动变阻器R（最大阻值为200Ω）
F．电源E（电动势5V，内阻可忽略）
G．开关S一个、导线若干．
①实验中要求改变滑动变阻器滑片的位置，使加在热敏电阻两端的电压从0开始逐渐增大到5V，为了尽可能提高测量准确度，请在所提供的器材中选择必需的器材，并在答题卡的方框内画出该小组设计的电路图．
应选择的器材为（只填器材前面的字母）：
电流表，电压表．
②作出热敏电阻的I-U图线，如图2所示．分析该小组所画出的I-U图线，说明在电流比较大的情况下热敏电阻的阻值随电流的增大而．

如图所示，将一根质量为M=0.06kg的均匀导线杆弯成矩形闭合导线框abcd，其ab=cd=L₁=0.1m，bc=ad=L₂=0.2m．它的ad边由aO、dO′两轴承支撑沿水平放置，导线框位于竖直平面内，bc段中点固定一质量为m=0.02kg的小金属球，整个装置处在一方向竖直向上的匀强磁场中．当导线框中通以大小恒为1A的恒定电流I时，整个装置以OO′为轴从静止开始逆时针转动．
（1）在图中画出导线框bc段中的电流方向；
（2）若导线框运动过程中与竖直方向的最大偏角θ为37°，则匀强磁场的磁感应强度B₁为多大？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）若已知磁感应强度B₂=1T，则导线框在运动过程中，速度达到最大时，与竖直方向的偏角α为多大．

某实验小组利用下列的电学实验器材探究一段某种导电材料的电阻．
器材：电流表A（0.6A/3A，内阻小于0.1Ω），电压表V（3V/15V，内阻大于9kΩ），学生电源E（3V直流电源），变阻器R（最大阻值为25Ω），定值电阻R₀（100Ω），开关K和导线若干．
该小组大约每隔2分钟测量一组数据，下面是他们记录的实验数据及作出电阻的U-I图线：

序号	电压表示数/V	电流表示数/A
1	0.40	0.04
2	0.80	0.10
3	1.20	0.22
4	1.40	0.30
5	1.60	0.40
6	1.80	0.56

（1）在方框内画出该小组实验的电路图．
（2）分析该小组所画出的U-I图线弯曲的主要原因．
（3）比较该小组的电阻测量值R_测与真实值R_真的大小关系并说明产生此误差的原因．
（4）该小组用多用表的“×10”欧姆挡试测这段材料在常温下的电阻，操作步骤正确，发现表头指针偏转的角度很大．为了准确地进行测量，应换到档．如果换档后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么欠缺的步骤是：，补上该步骤后，表盘的示数如图所示，则该材料的电阻是Ω．