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    (六)电磁感应中的双金属棒运动及能量分析 16．如图3所示.两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面.导轨上横放着两根相同的导体棒ab.cd与导轨构成矩形回路.导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧.两棒的中间用细线绑住.它们的电阻均为R.回路上其余部分的电阻不计.在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场.开始时.导体棒处于静止状态.剪断细线后.导体棒在运动过程中[ ] A．回路中有感应电动势 B．两根导体棒所受安培力的方向相同 C．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒.机械能守恒 D．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒.机械能不守恒 解析:剪断细线后.两棒组成的系统动量守恒.它们的速度方向总是相反的.所以它们产生的感应电动势相互加强.所以回路中有感应电动势.A正确,由于该过程是动能.弹性势能及电能间的相互转化.总的来说是系统的机械能转化为电能.所机械能是不守恒的.故C错D对,由楞次定律的推广应用可判断两导体棒所受安培力方向总是相反的.故B错.故选AD. 点评:动量守恒定律的适用范围较广.无论是什么性质的内力.哪怕是象本题这样的通过磁场来发生的相互作用的内力.系统的动量也是守恒的.机械能守恒的条件的判断通常有两个角度:(1)做功角度:是否只有重力做功.若只有重力做功.则机械能守恒,(2)能量转化角度:若机械能和其它形式能量之间没有相互转化.则机械能守恒,在解题时.利用第二个角度来进行判断的较多. 17．如图所示.在磁感应强度大小为B.方向垂直向上的匀强磁场中.有一上.下两层均与水平面平行的“U 型光滑金属导轨.在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2.开始时两根金属杆位于同一竖直平面内且杆与轨道垂直.设两导轨面相距为H.导轨宽为L.导轨足够长且电阻不计.金属杆单位长度的电阻为r.现有一质量为m/2的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点.撞击后小球反弹落到下层面上的C点.C点与杆A2初始位置相距为S.求: (1)回路内感应电流的最大值, (2)整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量, (3)当杆A2与杆A1的速度比为1:3时.A2受到的安培力大小. 解析:(1)小球撞击杆瞬间系统动量守恒.之后做平抛运动.设小球碰后速度大小为v1.杆获得速度大小为v2.则 ... A1杆向右做减速运动运动.A2杆向右加速运动.直至速度相等.然后做匀速运动.故其最大电动势是小球和杆碰后瞬间.则.最大电流.则 (2)两金属棒在磁场中运动始终满足动量守恒定律.两杆最终速度相同.设为v’.据动量守恒定律有:.又据能量守恒定律有: 联立以上各式可得: (3)设杆A2.A1的速度大小分别为v和3v.由于两杆组成的系统动量始终守恒.则有: 此时回路中产生的感应电动势为:.则.安培力.联立可得: 点评:此题中所给的是 “U 型光滑导轨.在处理时它和平直的光滑双轨处理方法完全相同.它只是平直光滑双轨的一种变形.在处理这类问题时.要注意这样几点:(1)双棒组成的系统动量守恒.(2)在双棒运动过程中产生的电能是系统损失的机械能.(3)两棒切割磁感线产生的感应电动势是相互削弱的.应该相减. 18．如图.在水平面上有两条平行导电导轨MN.PQ.导轨间距离为.匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里.磁感应强度的大小为B.两根金属杆1.2摆在导轨上.与导轨垂直.它们的质量和电阻分别为和,两杆与导轨接触良好.与导轨间的动摩擦因数为.已知:杆1被外力拖动.以恒定的速度沿导轨运动,达到稳定状态时.杆2也以恒定速度沿导轨运动.导轨的电阻可忽略.求此时杆2克服摩擦力做功的功率. 解析:解法一:设杆2的运动速度为v.由于两杆运动时.两杆间和导轨构成的回路中的磁通量发生变化.产生感应电动势 ① 感应电流 ② 杆2作匀速运动.它受到的安培力等于它受到的摩擦力. ③ 导体杆2克服摩擦力做功的功率 ④ 解得 ⑤ 解法二:以F表示拖动杆1的外力.以I表示由杆1.杆2和导轨构成的回路中的电流.达到稳定时.对杆1有 ① 对杆2有 ② 外力F的功率 ③ 以P表示杆2克服摩擦力做功的功率.则有 ④ 由以上各式得 ⑤ 点评:由于杆和导轨间存在摩擦.所以当系统稳定时.要使2杆运动.则回路中一定存在感应电流.而要使回路有感应电流.则两速度也不相等.分析出这一点.是解答此题的关键之所在.解法一.主要是抓住力之间的关系去解决问题的.解法二.主要是抓住能量关系去解决问题的. 19．图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨.处在磁感应强度为B的匀强磁场中.磁场方向垂直导轨所在的平面向里.导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的.距离为l1,c1d1段与c2d2段也是竖直的.距离为l2.x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆.质量分别为m1和m2.它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两杆与导轨构成的回路的总电阻为R.F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力.已知两杆运动到图示位置时.已匀速向上运动.求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率. 解析:设杆向上运动的速度为v.因杆的运动.两杆与导轨构成的回路的面积减少.从而磁通量也减少.由法拉第电磁感应定律.回路中的感应电动势的大小为: ① 回路中的电流 ② 电流沿顺时针方向.两金属杆都要受到安培力作用.作用于杆的安培力为 ③ 方向向上.作用于杆的安培力 ④ 方向向下.当杆作为匀速运动时.根据牛顿第二定律有 ⑤ 解以上各式.得 ⑥ ⑦ 作用于两杆的重力的功率的大小 ⑧ 电阻上的热功率 ⑨ 由⑥.⑦.⑧.⑨式.可得 ⑩ 点评:由于两棒的切割磁感线的长度不同.虽然两棒的速度相同.但回路中仍然有感应电流产生.这一点是本题最容易错的地方.两杆的速度虽然大小相等方向也相同.但产生的感应电动势却是反向的.很多同学很容易误认是同向的.这也是本题容易错的地方.在判断时.我只要分别判断两棒产生的感应电动势在同一部分电路里的感应电流方向即可.若是同向.则两感应电动势是相互加强的.若反向.则是相互减弱的. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2005?苏州一模）如图所示，水平放置的U形金属平行轨道框架，其电阻可忽略不计，匀强磁场的磁感线垂直穿过轨道框架平面向下，在外力作用下，金属棒紧贴轨道框架沿水平方向做简谐运动，金属棒与轨道框架始终接触良好．图中OO′为金属棒运动的平衡位置，AA′、BB′分别为左、右最远位置．轨道框架左方有一闭合回路如图所示．当金属棒运动到何处时，回路abcd中感应电流最大（　　）

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    精英家教网依据如图所示的“处在磁场中的通电金属棒在导轨上运动”这一实验现象及相应规律设计的家用电器是（　　）
    A、电热水壶B、电饭锅C、电风扇D、电熨斗

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    如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大导线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨中的裸金属棒ab的运动情况是（两导线圈共面位置）（　　）

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    精英家教网如图所示．水平放置的U形金属平行轨道框架，其电阻可忽略不计，匀强磁场的磁感线垂直穿过轨道框架平面向下．在外力作用下，金属棒紧贴轨道框架沿水平方向做简谐运动．金属棒与轨道框架始终接触良好．图中OO′为金属棒运动的平衡位置，AA′、BB′分别为左、右最远位置．轨道框架左方有一闭合回路如图所示当金属棒运动到何处时．回路abcd中感应电流最大
    ①AA′处    ②BB′处    ③OO′处   ④在AA′与OO′之间的某处（　　）
    A、①③B、②④C、①②D、③④

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    如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大导线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨中的裸金属棒ab的运动情况是（两导线圈共面位置）（    ）

    A．向右匀速运动B．向左加速运动
    C．向右减速运动D．向右加速运动

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