题目列表(包括答案和解析)
（本题14分）已知集合A=
，B=
，
（1）当
时，求
（2）若
：
，
：
，且是的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
（本题14分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC＝a，F是BE的中点．
（1）FD∥平面ABC；
（2）AF⊥平面EDB．
（本题14分）已知集合A=
，B=
，
（1）当
时，求
（2）若
：
，
：
，且是的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
（本题14分）关于二次函数
（1）若
恒成立，求实数
的取值范围
（2）若方程
在区间
上有解，求实数的取值范围。
（本题14分）在（0，1]上定义函数
又利用f(x)定义一个数列：取
，令
1）当
时，写出这个数列；
2）当
时，写出这个数列；
，且由
产生的数列从某一项开始以后均为常数，求一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解答
B
D
A
B
D
B
D
C
D
C
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分
11． 负
12． 
13．
14． 
15． 2 16． 2125
17．
三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
18．解：（1）
=
，得：
=
，
即：
，
…………………………………………………………３分
又∵０＜
＜
，
∴=
．
…………………………………………………………５分
（2）直线
方程为：
．
，点
到直线的距离为：
．
∵
∴
， …………………………………………………………9分
∴
， …………………………………………………………11分
又∵０＜＜，
∴sin＞0，cos＜0； …………………………………………………………12分
∴
∴sin-cos=
……………14分
19.(Ⅰ)证明：
连Ａ1B，Ｄ
……２分
连结
，则
又
，故D1E⊥平面AB
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，Ｅ为棱BC的中点．
………………9分
(Ⅲ).
………………………11分
在
中，
………………………14分
20. (Ⅰ)证明:令
，总有
恒成立．
，总有
恒成立．
即 
令 
令
故函数
是奇函数.
………………………………………………5分
(Ⅱ) 
，
．…………………………………………8分
……………………………………………………………………………10分
(Ⅲ)
……………………………………………………………………………15分
21．解：（Ⅰ）若
为等腰直角
三角形，所以有OA=OF2，即b=c ． ………2分
所以
…………５分
（Ⅱ）由题知
其中，
．
由
…８分
将B点坐标代入
，
解得
． ① ……………………………………………………10分
又由
② …12分
由①, ②解得,
所以椭圆方程为
．
……………………………………………14分
22．解： 
（Ⅰ）由题意，得
所以，
…………………………………………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
，
－4
（-4，-2）
－2
1
+
0
－
0
+
极大值
极小值
函数值
－11
13
4
在[－4，1]上的最大值为13，最小值为－11。 …………………10分
（Ⅲ）
或
．所以存在
或
，使
．
……………15分
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