（2012•湛江二模）设x=1是函数f（x）=

x+a

(x+1)ex

的一个极值点（e为自然对数的底）．
（1）求a的值，并求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在闭区间[m，m+1]上的最小值为0，最大值为

1

3e

，且m＞-1．试求m的值．

（2013•崇明县二模）“m＜1”是“函数f（x）=x²+2x+m有零点”的（　　）

（2012•湛江二模）设x=1是函数f(x)=

x+b

x+1

e-ax的一个极值点（a＞0，e为自然对数的底）．
（1）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（2）设m＞-1，若f（x）在闭区间[m，m+1]上的最小值为0，最大值为

1

2

e-a，求m与a的值．

（1）已知一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，求a+b的值．
（2）求函数y=2-x-

9

x

（x＞0）的最大值，并指出此时x的值．

如图是一个二次函数y=f（x）的图象．
（1）写出这个二次函数的零点；
（2）写出这个二次函数的解析式及x∈[-2，1]时函数的值域．