某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8 根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f，与速度v成正比，即f=kv（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？
（2）求阻力系数 k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？
（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

一、选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分。每题至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，选对但不全得2分，选错或不选得0分。

题号

1

2

3

4

5

6

答案

b

d

a

d

a

c

题号

7

8

9

10

11

12

答案

abd

a

bc

c

bc

a

二．填空与实验题：本大题共5小题，13题10分，14题6分，15题3分，16题2分，17题2分，共23分。

13．⑴     △S为定值     ， 匀加速           。

⑵     V=,    0  .875   ,

1.225           ，     1.575      ,

      3.5  ,    A点的瞬时速度        。

14．⑴滑行的距离L,弹簧压缩时的长度X₁,弹簧的原长L₀,竖直悬挂时弹簧伸长后的长度X₂                                                    ⑵ 。

15．⑴    10Hz        ⑵     1.5m/s        ⑶     2.5m/s

16．            ，          

17．     V₀tanθ                      。

三、计算题：本大题共4小题，其中17题6分，18题8分，19题8分，20题10分，共32分。要求写出必要的解题步骤，以及必要的文字说明。

18．解析：物体位于Q点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力F_Q沿斜面向下；物体位于P点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力F_P沿斜面向上，P、Q两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值F_m，其方向分别沿斜面向下和向上.

根据胡克定律和物体的平衡条件得：

k（l₀－l₁）+mgsinα=F_m       k（l₂－l₀）=mgsinα+F_m

解得F_m=k（l₂－l₁）=×100×0.14 N=7 N.答案：7 N

19．（1）地球对卫星的万有引力提供作圆周运动的向心力　　　　　　        　    

地面表面附近的重力加速度g = 　 把r＝2R代入，解方程可得  　　　　　　　

（2）卫星下次通过该建筑物上方时，卫星比地球多转2p弧度，所需时间     　　  　

20．由图知，探测器在0~9 s内匀加速上升，上升的最大速度为64 m/s；9 s~25 s内匀减速上升；25 s以后匀加速下落，直到落地.

（1）在上升过程中，由平均速度公式得=32 m/s

则探测器上升的最大高度为?H= (t₁+t₂)=32×25 m=800 m?

（2）探测器9 s~25 s内只受重力，其运动的加速度为重力加速度，则?

g= m/s²=4 m/s²?

（3）在0~9 s内，由牛顿第二定律得?F-mg=ma₁?

由于a₁= m/s²=7.1 m/s²?则F=m(g+a₁)=1500×11.1 N=1.67×10⁴ N?

（4）探测器下落过程为自由落体运动，则其落地速度为?v′= m/s=80 m/s?

（5）探测器自由下落的时间为?t₃= s=20 s.?

故探测器发射后到落地所经历的时间为?t=t₁+t₂+t₃=9 s+16 s+20 s=45 s.