6．棱柱的概念和性质 ⑴理解并掌握棱柱的定义及相关概念是学好这部分知识的关键.要明确"棱柱直棱柱正棱柱"这一系列中各类几何体的内在联系和区别. ⑵平行六面体是棱柱中的一类重要的几何体.要理解并掌握"平行六面体直平行六面体长方体正四棱柱正方体"这一系列中各类几何体的内在联系和区别. ⑶须从棱柱的定义出发.根据第一章的相关定理对棱柱的基本性质进行分析推导.以求更好地理解.掌握并能正确地运用这些性质. ⑷关于平行六面体.在掌握其所具有的棱柱的一般性质外.还须掌握由其定义导出的一些其特有的性质.如长方体的对角线长定理是一个重要定理并能很好地掌握和应用.还须注意.平行六面体具有一些与平面几何中的平行四边形相对应的性质.恰当地运用平行四边形的性质及解题思路去解平行六面体的问题是一常用的解题方法. ⑸多面体与旋转体的问题离不开构成几何体的基本要素点.线.面及其相互关系.因此.很多问题实质上就是在研究点.线.面的位置关系.与第一部分的问题相比.唯一的差别就是多了一些概念.比如面积与体积的度量等．从这个角度来看.点.线.面及其位置关系仍是我们研究的重点．多面体与旋转体的体积问题是课程当中相对独立的课题．体积和面积.长度一样.都是度量问题．常用"分割与补形".算出了这些几何体的体积．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线l，使l过点（0.1）并与曲线E交于P、Q两点，且满足

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=-2？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
注：三角形的重心的概念和性质如下：设△ABC的重心，且有

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=-2？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
注：三角形的重心的概念和性质如下：设△ABC的重心，且有

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设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线l，使l过点（0.1）并与曲线E交于P、Q两点，且满足 $数学公式$ ？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
注：三角形的重心的概念和性质如下：设△ABC的重心，且有 $数学公式$ ．

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（2010•黄冈模拟）已知函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f^-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”．
（1）判断函数g（x）=（x+1）²+1，x∈[-2，-1]是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）若F（x）=kx+b，其中k≠0，x∈R满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得F（9）＜F（cos²θ+asinθ）＜F（1）对任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数y=f（x）的反函数．定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f^-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”；若函数y=f（ax）与y=f^-1（ax）互为反函数，则称y=f（x）满足“a积性质”．
（1）判断函数g（x）=x²+1（x＞0）是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）求所有满足“2和性质”的一次函数；
（3）设函数y=f（x）（x＞0）对任何a＞0，满足“a积性质”．求y=f（x）的表达式．

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