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    8．经纬度及球面距离 ⑴根据经线和纬线的意义可知.某地的经度是一个二面角的度数.某地的纬度是一个线面角的度数.设球O的地轴为NS.圆O是0°纬线.半圆NAS是0°经线.若某地P是在东经120°.北纬40°.我们可以作出过P的经线NPS交赤道于B.过P的纬线圈圆O1交NAS于A.那么则应有:∠AO1P=120° .∠POB=40°. ⑵两点间的球面距离就是连结球面上两点的大圆的劣弧的长.因此.求两点间的球面距离的关键就在于求出过这两点的球半径的夹角. 例如.可以循着如下的程序求A.P两点的球面距离. 线段AP的长 ∠AOP的弧度数 大圆劣弧AP的长 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网半径为1的球面上有A，B，C三点，其中A和B的球面距离，A和C的球面距离都是
    π
    2
    ，B和C的球面距离是
    π
    3
    ．
    （1）求球心O到平面ABC的距离；
    （2）求异面直线OA和BC的距离；
    （3）求二面角B-AC-O的大小．

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    半径为1的球面上有A、B、C三点其中A和B的球面距离与A和C的球面距离都是
    π
    2
    ，B和C的球面距离是
    π
    2
    ，则B到平面AOC的距离为（　　）

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    半径为1的球面上有A，B，C三点，其中A和B的球面距离，A和C的球面距离都是，B和C的球面距离是．
    （1）求球心O到平面ABC的距离；
    （2）求异面直线OA和BC的距离；
    （3）求二面角B-AC-O的大小．

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    某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过20m/s．一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s）匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当0＜x≤10时，相邻两车之间保持20m的距离；当10＜x≤20时，相邻两车之间保持(
    1
    6
    x2+
    1
    3
    x)    m的距离．自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为y（s）．
    （1）将y表示为x的函数；
    （2）求车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度．(
    		3
    ≈1.73)

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    今年的国庆假期是实施免收小型客车高速通行费后的第一个重大节假日，有一个群名为“天狼星”的自驾游车队．该车队是由31辆车身长都约为5m（以5m计算）的同一车型组成的，行程中经过一个长为2725m的隧道（通过该隧道的车速不能超过25m/s），匀
    速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当0＜x≤2时，相邻两车之间保持20m的距离；当12＜x≤25时，相邻两车之间保持（
    1
    6
    x2+
    1
    3
    x    ）m的距离．自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为y（s）．
    （1）将y表示为x的函数；
    （2）求该车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度．

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